Mensuration (క్షేత్రమితి)

1. త్రిభుజం భుజాలు 18, 24, 30 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Triangle sides 18, 24, 30 cm. Find area.

2. ఒక ఘనం ఘనపరిమాణం 216 ఘన సెం.మీ. అయితే దాని భుజం ఎంత?
Volume of a cube is 216 cm³. Find its side.

3. రెండు గోళాల వ్యాసార్థాలు 2:3 నిష్పత్తిలో ఉంటే ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two spheres have radii in ratio 2:3. Ratio of their volumes?

4. అర్ధ గోళం (Hemisphere): r=7 సెం.మీ. అయితే సంపూర్ణ తలవైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Hemisphere: r=7 cm. Total Surface Area? (π=22/7)

5. ఒక చతురస్రం చుట్టుకొలత 88 సెం.మీ. అదే చుట్టుకొలత గల వృత్తం వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Square perimeter = 88 cm. Find area of circle with same circumference. (π=22/7)

6. వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ. గల అర్ధ వృత్తం (Semicircle) చుట్టుకొలత ఎంత? (π = 22/7)
Semicircle: r=7 cm. Find perimeter. (π=22/7)

7. ఒక దీర్ఘచతురస్రం (Rectangle) యొక్క పొడవు 12 సెం.మీ., వెడల్పు 5 సెం.మీ. అయితే చుట్టుకొలత ఎంత?
Rectangle: length 12 cm, breadth 5 cm. Find perimeter.

8. త్రిభుజం భుజాలు 3, 4, 5 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Triangle sides 3, 4, 5 cm. Find area.

9. ఘనం భుజం a, గోళం వ్యాసార్థం a అయితే వాటి ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి (Cube:Sphere) ఏమిటి?
Cube side=a, Sphere r=a. Ratio of volumes (Cube:Sphere)?

10. త్రిభుజం భుజాలు 5, 6, 7 సెం.మీ. అయితే Heron's Formula ద్వారా వైశాల్యం ఎంత?
Triangle sides 5, 6, 7 cm. Find area using Heron's formula.

11. 60×40 మీ. దీర్ఘచతురస్రం పొలం చుట్టూ 2.5 మీ. వెడల్పు గల బాట (path) ఉంది. బాట వైశాల్యం ఎంత?
60×40 m field has 2.5 m wide path around it. Area of path?

12. శంఖువు వ్యాసార్థం 2 రెట్లు, ఎత్తు సగం అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత రెట్లు అవుతుంది?
Cone radius doubled, height halved. Volume becomes how many times?

13. స్థూపం r=7, h=14 cm; గోళం r=7 cm. వాటి ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఏమిటి? (π=22/7)
Cylinder r=7, h=14 cm; Sphere r=7 cm. Ratio of volumes?

14. చతురస్రం భుజం 20% పెరిగితే వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగుతుంది?
If side of a square increases by 20%, by what % does area increase?

15. అర్ధ గోళం (r=7) మీద అదే వ్యాసార్థం గల శంఖువు (h=9 cm) ఉంచబడింది. ఆకృతి మొత్తం సంపూర్ణ తలవైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Hemisphere (r=7) with cone (r=7, h=9) on top. Total Surface Area? (π=22/7)

16. ఒక చతురస్రం (Square) యొక్క భుజం 7 సెం.మీ. అయితే దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A square has side 7 cm. Find its perimeter.

17. వృత్తం వ్యాసం 14 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Diameter of circle = 14 cm. Find area. (π = 22/7)

18. నీటి కొలను (Swimming Pool): l=50 మీ., b=20 మీ., లోతు 3 మీ. పూర్తి నీళ్ళ ఘనపరిమాణం ఎంత (లీటర్లలో)? (1 m³ = 1000 L)
Pool l=50, b=20, depth=3 m. Volume in litres? (1 m³=1000 L)

19. రెండు చతురస్రాల భుజాలు 3:4 నిష్పత్తిలో ఉంటే వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two squares have sides in ratio 3:4. Find ratio of their areas.

20. ఆయత ఘనం: l=3, b=4, h=12 సెం.మీ. అయితే ప్రధాన వికర్ణం (space diagonal) ఎంత?
Cuboid: l=3, b=4, h=12. Find space diagonal.

21. సమాన వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు ఉన్న స్థూపం మరియు శంఖువు యొక్క ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Ratio of volumes of a cylinder and cone with equal radius and height?

22. శంఖువు ఘనపరిమాణం 9856 ఘన సెం.మీ., r = 14 సెం.మీ. అయితే ఎత్తు ఎంత? (π = 22/7)
Cone volume = 9856 cm³, r=14 cm. Find height. (π=22/7)

23. ఒక చతురస్రం యొక్క భుజం 9 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత?
A square has side 9 cm. Find its area.

24. శంఖువు: r=6 సెం.మీ., h=8 సెం.మీ. దీన్ని కరిగించి గోళం తయారు చేస్తే గోళం వ్యాసార్థం ఎంత?
Cone r=6, h=8 cm melted into sphere. Find sphere radius.

25. దీర్ఘచతురస్రం: పొడవు 12 సెం.మీ., వెడల్పు 5 సెం.మీ. అయితే వికర్ణం (diagonal) ఎంత?
Rectangle: l=12, b=5 cm. Find diagonal.

26. 8 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్రం పై ఒక అర్ధ వృత్తం (semicircle) ఉంది. వ్యాసం = చతురస్రం భుజం. మొత్తం వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Square of side 8 cm has a semicircle on top (diameter = side). Total area? (π=22/7)

27. చతుర్భుజం ABCD లో AB=9, BC=40, CD=28, DA=15, మరియు AC=41 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Quadrilateral ABCD: AB=9, BC=40, CD=28, DA=15, AC=41. Find area.

28. స్థూపం ట్యాంక్: r=10 సెం.మీ., h=35 సెం.మీ. పంపు నిమిషానికి 2200 ఘన సెం.మీ. నీళ్ళు పంపిణీ చేస్తుంది. ట్యాంక్ నింపేందుకు ఎంత నిమిషాలు? (π = 22/7)
Cylindrical tank: r=10, h=35 cm. Pump delivers 2200 cm³/min. Time to fill?

29. రెండు వృత్తాల వ్యాసార్థాలు 5:7 అయితే వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two circles radii 5:7. Ratio of areas?

30. సమబాహు త్రిభుజం (Equilateral Triangle) భుజం 6 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Equilateral triangle: side 6 cm. Find area.

31. శంఖువు వ్యాసార్థం 10% పెరిగితే, ఎత్తు స్థిరంగా ఉంటే ఘనపరిమాణం ఎంత % పెరుగుతుంది?
Cone radius increases 10%, height constant. % increase in volume?

32. ఒక ఘనం (Cube) యొక్క భుజం 5 సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం (Volume) ఎంత?
Cube: side 5 cm. Find volume.

33. రాంబస్ వికర్ణాలు 6 సెం.మీ. మరియు 8 సెం.మీ. అయితే చుట్టుకొలత ఎంత?
Rhombus: diagonals 6 and 8 cm. Find perimeter.

34. రాంబస్ (Rhombus) వికర్ణాలు 8 సెం.మీ. మరియు 6 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Rhombus: diagonals 8 cm and 6 cm. Find area.

35. 12 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్రం నాలుగు మూలల నుండి ప్రతీ మూల 2 సెం.మీ. చదురు తొలగిస్తే మిగిలే వైశాల్యం ఎంత?
Square of 12 cm. Cut 2×2 cm squares from each corner. Remaining area?

36. ఒక చతురస్రం వైశాల్యం 64 చ.సెం.మీ. అయితే దాని భుజం ఎంత?
Area of a square is 64 cm². Find its side.

37. శంఖువు: r=5 సెం.మీ., h=12 సెం.మీ. అయితే slant height (l) ఎంత?
Cone: r=5, h=12 cm. Find slant height.

38. గోళం ఘనపరిమాణం 38808 ఘన సెం.మీ. అయితే వ్యాసార్థం ఎంత? (π = 22/7)
Sphere volume = 38808 cm³. Find radius. (π=22/7)

39. 12 సెం.మీ. భుజం గల ఘనం నుండి 3 సెం.మీ. భుజం గల ఘనాలు ఎన్ని తయారు చేయవచ్చు?
How many small cubes of 3 cm can be made from a cube of side 12 cm?

40. దీర్ఘచతురస్ర పొలం (l=45 మీ., b=30 మీ.) లో గడ్డి కోయడానికి ₹4 / చ.మీ. అవుతుంది. మొత్తు ఖర్చు ఎంత?
Rectangular field l=45 m, b=30 m. Mowing cost ₹4/m². Total cost?

41. వ్యాసార్థం r గల వృత్తంలో అంతర్లిఖిత (inscribed) చతురస్రం వైశాల్యం ఎంత?
A square is inscribed in a circle of radius r. Area of square?

42. వ్యాసార్థం 14 సెం.మీ. గల అర్ధ వృత్తం వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Semicircle r=14 cm. Find area. (π=22/7)

43. అర్ధ గోళం (Hemisphere) r=7 సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత? (π = 22/7)
Hemisphere r=7 cm. Find volume. (π=22/7)

44. సమలంబ చతుర్భుజం (Trapezium) లో సమాంతర భుజాలు 12 సెం.మీ. మరియు 8 సెం.మీ., ఎత్తు 5 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Trapezium: parallel sides 12 cm and 8 cm, height 5 cm. Find area.

45. స్థూపం ఘనపరిమాణం 1232 ఘన సెం.మీ., r = 7 సెం.మీ. అయితే ఎత్తు ఎంత? (π = 22/7)
Cylinder volume = 1232 cm³, r=7 cm. Find height. (π=22/7)

46. స్థూపం r=3, h=12 సెం.మీ. కరిగించి r=3, h=4 సెం.మీ. శంఖువులు తయారు చేస్తే ఎన్ని తయారవుతాయి?
Cylinder r=3, h=12 melted into cones r=3, h=4. How many cones?

47. చతురస్రం భుజం 10 సెం.మీ. అయితే వికర్ణం ఎంత?
Square side = 10 cm. Find diagonal.

48. సమబాహు త్రిభుజం (Equilateral Triangle) యొక్క భుజం 8 సెం.మీ. అయితే చుట్టుకొలత ఎంత?
Equilateral triangle: side 8 cm. Find perimeter.

49. ఒక చతురస్రం చుట్టుకొలత 48 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Perimeter of a square is 48 cm. Find its area.

50. వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ. ఉన్న వృత్తం యొక్క వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Circle: radius 7 cm. Find area. (π = 22/7)