Mensuration (క్షేత్రమితి)

1. ఆయత ఘనం: l=5, b=4, h=3 సెం.మీ. అయితే సంపూర్ణ తలవైశాల్యం ఎంత?
Cuboid: l=5, b=4, h=3 cm. Find Total Surface Area.

2. రాంబస్ వికర్ణాలు 6 సెం.మీ. మరియు 8 సెం.మీ. అయితే చుట్టుకొలత ఎంత?
Rhombus: diagonals 6 and 8 cm. Find perimeter.

3. రెండు వృత్తాల వ్యాసార్థాలు 3:5 నిష్పత్తిలో ఉంటే వాటి చుట్టుకొలతల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two circles have radii in ratio 3:5. Ratio of their circumferences?

4. శంఖువు వ్యాసార్థం 10% పెరిగితే, ఎత్తు స్థిరంగా ఉంటే ఘనపరిమాణం ఎంత % పెరుగుతుంది?
Cone radius increases 10%, height constant. % increase in volume?

5. దీర్ఘచతురస్రం: పొడవు 12 సెం.మీ., వెడల్పు 5 సెం.మీ. అయితే వికర్ణం (diagonal) ఎంత?
Rectangle: l=12, b=5 cm. Find diagonal.

6. వృత్తాకార పొలం (r=35 మీ.) చుట్టూ ₹7/మీటర్ చొప్పున ఫెన్సింగ్ వేయాలి. మొత్తం ఖర్చు ఎంత? (π = 22/7)
Circular field r=35 m. Fencing cost ₹7/m. Total cost? (π=22/7)

7. శంఖువు: r=7 సెం.మీ., slant height (l) = 10 సెం.మీ. అయితే వక్ర తలవైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Cone: r=7, slant height=10 cm. Find Curved Surface Area. (π=22/7)

8. గోళం తలవైశాల్యం (surface area) రెట్టింపు అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత రెట్లు అవుతుంది?
If surface area of sphere doubles, volume becomes how many times?

9. రెండు స్థూపాల వ్యాసార్థాలు 3:4, ఎత్తులు 4:3. వాటి సంపూర్ణ తలవైశాల్యాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Cylinders: r₁:r₂=3:4, h₁:h₂=4:3. Ratio of Total Surface Areas?

10. 12 సెం.మీ. భుజం గల ఘనం నుండి 3 సెం.మీ. భుజం గల ఘనాలు ఎన్ని తయారు చేయవచ్చు?
How many small cubes of 3 cm can be made from a cube of side 12 cm?

11. స్థూపం: r=7 సెం.మీ., h=5 సెం.మీ. అయితే వక్ర తలవైశాల్యం (Curved Surface Area) ఎంత? (π = 22/7)
Cylinder: r=7, h=5 cm. Find Curved Surface Area. (π=22/7)

12. స్థూపం r=3, h=12 సెం.మీ. కరిగించి r=3, h=4 సెం.మీ. శంఖువులు తయారు చేస్తే ఎన్ని తయారవుతాయి?
Cylinder r=3, h=12 melted into cones r=3, h=4. How many cones?

13. ఒక స్థూపంలో r=7 సెం.మీ., h=14 సెం.మీ. ఉన్నప్పుడు, దానికి సరిగ్గా సరిపోయే గోళం వ్యాసార్థం ఎంత?
A sphere fits exactly inside a cylinder of r=7, h=14 cm. Find sphere's radius.

14. వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ. ఉన్న వృత్తం యొక్క వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Circle: radius 7 cm. Find area. (π = 22/7)

15. 60×40 మీ. దీర్ఘచతురస్రం పొలం చుట్టూ 2.5 మీ. వెడల్పు గల బాట (path) ఉంది. బాట వైశాల్యం ఎంత?
60×40 m field has 2.5 m wide path around it. Area of path?

16. అర్ధ గోళం (Hemisphere) r=7 సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత? (π = 22/7)
Hemisphere r=7 cm. Find volume. (π=22/7)

17. గోళం ఘనపరిమాణం 38808 ఘన సెం.మీ. అయితే వ్యాసార్థం ఎంత? (π = 22/7)
Sphere volume = 38808 cm³. Find radius. (π=22/7)

18. 3 సెం.మీ., 4 సెం.మీ., 5 సెం.మీ. వ్యాసార్థాల గోళాలు కరిగించి ఒక గోళం తయారు చేస్తే వ్యాసార్థం ఎంత?
3 spheres of r=3, 4, 5 cm melted into one sphere. Find radius.

19. సమద్విబాహు త్రిభుజం (Isosceles Triangle) యొక్క సమాన భుజాలు ప్రతీది 10 సెం.మీ., భూమి 6 సెం.మీ. అయితే చుట్టుకొలత ఎంత?
Isosceles triangle: equal sides 10 cm each, base 6 cm. Perimeter?

20. ఒక ఘనం (Cube) యొక్క భుజం 5 సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం (Volume) ఎంత?
Cube: side 5 cm. Find volume.

21. ఒక చతురస్రం (Square) యొక్క భుజం 7 సెం.మీ. అయితే దాని చుట్టుకొలత ఎంత?
A square has side 7 cm. Find its perimeter.

22. రెండు స్థూపాల వ్యాసార్థాలు 2:3, ఎత్తులు 5:3 నిష్పత్తిలో ఉంటే ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two cylinders: radii 2:3, heights 5:3. Ratio of volumes?

23. చతురస్రం భుజం 20% పెరిగితే వైశాల్యం ఎంత శాతం పెరుగుతుంది?
If side of a square increases by 20%, by what % does area increase?

24. గోళం (Sphere): వ్యాసార్థం 3 సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత? (π = 22/7)
Sphere: r=3 cm. Find volume. (π = 22/7)

25. రెండు చతురస్రాల భుజాలు 3:4 నిష్పత్తిలో ఉంటే వాటి వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two squares have sides in ratio 3:4. Find ratio of their areas.

26. దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత 40 సెం.మీ., వెడల్పు 8 సెం.మీ. అయితే పొడవు ఎంత?
Rectangle perimeter 40 cm, breadth 8 cm. Find length.

27. దీర్ఘచతురస్రం పొడవు 20% పెంచి, వెడల్పు 10% తగ్గిస్తే వైశాల్యంపై ప్రభావం ఏమిటి?
Length increased by 20%, breadth decreased by 10%. Net change in area?

28. ఒక ఆయత ఘనం ట్యాంక్ (l=6, b=5, h=4 మీ.) పూర్తిగా నిండి ఉంది. దాన్ని 60 సెం.మీ. వ్యాసార్థం గల స్థూపం ట్యాంక్ లో నిల్వ చేయాలి. స్థూపం ఎత్తు ఎంత అవ్వాలి? (π = 22/7)
Cuboid tank (6×5×4 m) is full. Pour into cylindrical tank of r=60 cm. Find height of cylinder.

29. సమబాహు త్రిభుజం (Equilateral Triangle) భుజం 6 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Equilateral triangle: side 6 cm. Find area.

30. సమబాహు త్రిభుజం (Equilateral Triangle) యొక్క భుజం 8 సెం.మీ. అయితే చుట్టుకొలత ఎంత?
Equilateral triangle: side 8 cm. Find perimeter.

31. చతురస్రం భుజం 10 సెం.మీ. అయితే వికర్ణం ఎంత?
Square side = 10 cm. Find diagonal.

32. 8 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్రం పై ఒక అర్ధ వృత్తం (semicircle) ఉంది. వ్యాసం = చతురస్రం భుజం. మొత్తం వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Square of side 8 cm has a semicircle on top (diameter = side). Total area? (π=22/7)

33. దీర్ఘచతురస్రం: పొడవు 15 సెం.మీ., వెడల్పు 8 సెం.మీ. వైశాల్యం ఎంత?
Rectangle: length 15 cm, breadth 8 cm. Find area.

34. శంఖువు వ్యాసార్థం 2 రెట్లు, ఎత్తు సగం అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత రెట్లు అవుతుంది?
Cone radius doubled, height halved. Volume becomes how many times?

35. 10 సెం.మీ. భుజం గల చతురస్రం లో అంతర్లిఖిత వృత్తం (r=5) తొలగిస్తే మిగిలే వైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
10 cm square with inscribed circle (r=5) removed. Remaining area? (π=22/7)

36. ఆయత ఘనం: l=3, b=4, h=12 సెం.మీ. అయితే ప్రధాన వికర్ణం (space diagonal) ఎంత?
Cuboid: l=3, b=4, h=12. Find space diagonal.

37. స్థూపం (Cylinder): వ్యాసార్థం 7 సెం.మీ., ఎత్తు 10 సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత? (π = 22/7)
Cylinder: r=7 cm, h=10 cm. Find volume. (π = 22/7)

38. స్థూపం ఘనపరిమాణం 1232 ఘన సెం.మీ., r = 7 సెం.మీ. అయితే ఎత్తు ఎంత? (π = 22/7)
Cylinder volume = 1232 cm³, r=7 cm. Find height. (π=22/7)

39. ఒక చతురస్రం యొక్క భుజం 9 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత?
A square has side 9 cm. Find its area.

40. వ్యాసార్థం r గల వృత్తంలో అంతర్లిఖిత (inscribed) చతురస్రం వైశాల్యం ఎంత?
A square is inscribed in a circle of radius r. Area of square?

41. గోళం ఘనపరిమాణం 4851 ఘన సెం.మీ. అయితే వ్యాసార్థం ఎంత? (π = 22/7)
Sphere V=4851 cm³. Find radius. (π=22/7)

42. త్రిభుజం భుజాలు 18, 24, 30 సెం.మీ. అయితే వైశాల్యం ఎంత?
Triangle sides 18, 24, 30 cm. Find area.

43. రెండు గోళాల వ్యాసార్థాలు 2:3 నిష్పత్తిలో ఉంటే ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి ఏమిటి?
Two spheres have radii in ratio 2:3. Ratio of their volumes?

44. ఒక ఘనం సంపూర్ణ తలవైశాల్యం 150 చ.సెం.మీ. అయితే ఘనపరిమాణం ఎంత?
Cube Total Surface Area = 150 cm². Find volume.

45. దీర్ఘచతురస్ర పొలం (l=45 మీ., b=30 మీ.) లో గడ్డి కోయడానికి ₹4 / చ.మీ. అవుతుంది. మొత్తు ఖర్చు ఎంత?
Rectangular field l=45 m, b=30 m. Mowing cost ₹4/m². Total cost?

46. శంఖువు ఘనపరిమాణం 9856 ఘన సెం.మీ., r = 14 సెం.మీ. అయితే ఎత్తు ఎంత? (π = 22/7)
Cone volume = 9856 cm³, r=14 cm. Find height. (π=22/7)

47. శంఖువు: r=7 సెం.మీ., l=25 సెం.మీ. అయితే సంపూర్ణ తలవైశాల్యం ఎంత? (π = 22/7)
Cone: r=7, slant height=25 cm. Total Surface Area? (π=22/7)

48. వ్యాసార్థం (radius) 7 సెం.మీ. ఉన్న వృత్తం (Circle) యొక్క చుట్టుకొలత ఎంత? (π = 22/7)
Circle: radius 7 cm. Find circumference. (π = 22/7)

49. ఒక వృత్తం వ్యాసం (diameter) 20 సెం.మీ. అయితే వ్యాసార్థం ఎంత?
Diameter of a circle is 20 cm. Find radius.

50. 1, 6, 8, 10 సెం.మీ. వ్యాసార్థాల 4 గోళాలు కరిగించి ఒక గోళం తయారు చేస్తే వ్యాసార్థం ఎంత?
4 spheres r=1,6,8,10 cm melted into one sphere. Find radius.