Averages (సగటు)

1. ఒక sequence లో మొదటి n సంఖ్యల సగటు n. (n+1)వ సంఖ్య n² అయితే, మొదటి (n+1) సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Average of first n numbers = n. (n+1)th number = n². Average of (n+1) numbers?

2. మొదటి n సంఖ్యల సగటు S₁, తర్వాత m సంఖ్యల సగటు S₂. అన్ని (n+m) సంఖ్యల సగటు formula?
Average of first n numbers = S₁, next m numbers = S₂. Combined average?

3. వరుస 3 సంఖ్యల సగటు 24. అతి పెద్ద మరియు అతి చిన్న సంఖ్యల లబ్ధం ఎంత?
Average of 3 consecutive numbers is 24. Product of largest and smallest?

4. n సంఖ్యల సగటు μ. k సంఖ్యలను జోడించినపుడు సగటు μ' అవుతుంది. జోడించిన సంఖ్యల సగటు ఏమిటి?
Average of n numbers = μ. Add k numbers, avg becomes μ'. Average of added numbers?

5. 5 సంఖ్యల సగటు 20. వాటి మొత్తం ఎంత?
Average of 5 numbers is 20. Find their sum.

6. 20 సంఖ్యల సగటు 35. వాటిలో ఒక సంఖ్య తప్పుగా 15 అని చదివారు కానీ అది 51. నిజమైన సగటు ఎంత?
Avg of 20 numbers is 35. One number misread as 15 instead of 51. Correct avg?

7. ఒక స్టోర్ లో వారాంతంలో రోజువారీ అమ్మకాలు: ₹1000, ₹1200, ₹800, ₹1500, ₹900, ₹1100, ₹1400. ఈ వారం సగటు అమ్మకాలు ఎంత?
Daily sales: ₹1000,1200,800,1500,900,1100,1400. Weekly average?

8. Alligation rule: రెండు గ్రూపుల సగటులు a మరియు b (a>b). మొత్తం సగటు m. నిష్పత్తి n₁:n₂ = (m-b):(a-m). a=80, b=50, m=65 అయితే నిష్పత్తి?
Alligation: groups avg a=80, b=50, overall m=65. Ratio n₁:n₂?

9. 1 నుండి 10 వరకు సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Find the average of numbers from 1 to 10.

10. 40 సంఖ్యల సగటు 20. మొదటి 20 సంఖ్యల సగటు 15, చివరి 20 సంఖ్యల సగటు?
Average of 40 numbers = 20. First 20 avg = 15. Last 20 avg?

11. వరుస జంట సంఖ్యల సగటు 31. అతి పెద్ద సంఖ్య ఏమిటి? (5 సంఖ్యలు)
Average of 5 consecutive even numbers is 31. Largest number?

12. n సంఖ్యల సగటు μ. వాటి వర్గాల సగటు μ² + σ² (σ = standard deviation). ఈ identity ఏ concept ని explain చేస్తుంది?
Avg of squares = μ² + σ². What concept does this explain?

13. ఒక క్రికెట్ ఆటగాడు 5 innings లో సగటు 50 రన్లు. తర్వాత 5 innings లో సగటు 30 రన్లు. 10 innings మొత్తం సగటు ఎంత?

14. 5 సంఖ్యల సగటు 10. 5 సంఖ్యల సగటు 20. 5 సంఖ్యల సగటు 30. మొత్తం 15 సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Three groups of 5: averages 10, 20, 30. Overall average of 15 numbers?

15. n సంఖ్యల సగటు A. ఒక సంఖ్య X ని Y తో replace చేస్తే సగటు B అవుతుంది. X-Y ఎంత?
Average of n numbers is A. Replace X with Y → average becomes B. Find X-Y.

16. 8 సంఖ్యల సగటు 40. అన్నింటినీ 2 తో గుణిస్తే కొత్త సగటు ఎంత?
Average of 8 numbers is 40. Multiply each by 2. New average?

17. ఒక క్రికెట్ ఆటగాడు 11 innings లలో సగటు 32 రన్లు. 12వ innings లో ఎంత స్కోర్ చేస్తే సగటు 33 అవుతుంది?
Cricketer avg 32 in 11 innings. Score in 12th to raise avg to 33?

18. ఒక కుటుంబంలో 5 మంది సగటు వయసు 30. తల్లిదండ్రుల సగటు వయసు 50, పిల్లల సగటు వయసు 15. పిల్లలు ఎంతమంది?
Family of 5, avg age 30. Parents avg 50, children avg 15. Number of children?

19. A యొక్క సగటు 5 పరీక్షలలో 60. 6వ పరీక్షలో ఎంత మార్కులు సాధిస్తే సగటు 62 అవుతుంది?
A's average in 5 exams is 60. Marks needed in 6th exam to raise avg to 62?

20. ఒక పరీక్షలో పాస్ అయిన వారి సగటు 75, ఫెయిల్ అయిన వారి సగటు 45. మొత్తం సగటు 65. పాస్ అయిన నిష్పత్తి ఎంత?
Pass avg 75, fail avg 45, overall avg 65. Pass ratio?

21. ఒక తరగతి అమ్మాయిల సగటు మార్కులు అబ్బాయిల కంటే 10 ఎక్కువ. మొత్తం తరగతి సగటు 62. అబ్బాయిలు, అమ్మాయిలు సమానంగా ఉంటే అబ్బాయిల సగటు ఎంత?
Girls avg 10 more than boys. Class avg 62, equal boys and girls. Boys' avg?

22. మొదటి 10 సంఖ్యల సగటు 15. తర్వాత 10 సంఖ్యల సగటు 25. అన్ని 20 సంఖ్యల సగటు ఎంత?
First 10 numbers avg 15, next 10 avg 25. Average of all 20?

23. జతపరచండి: సంక్లిష్ట సగటు సమస్యలు
Column A: 1. A, B, C సగటు 25; A, B సగటు 22; B, C సగటు 28; B=? 2. అమ్మాయిల సగటు 60, అబ్బాయిల సగటు 40; 3:2 నిష్పత్తిలో; మొత్తం సగటు 3. 10 సంఖ్యల సగటు 35; 3 సంఖ్యలు తీసివేసి సగటు 35 గా ఉండటానికి; తీసివేసిన 3 వాటి సగటు 4. వేతన పెరుగుదల తర్వాత 20 మంది సగటు వేతనం 50 నుండి 55 అయింది; మొత్తం పెరుగుదల
Column B: i. 35 ii. 52 iii. 27 iv. 100

Match: Complex Average Problems
Column A: 1. A+B+C avg=25; A+B=22; B+C=28; B=? 2. Girls avg=60, boys avg=40; ratio 3:2; combined? 3. 10 nums avg=35; remove 3, avg still 35; removed avg? 4. 20 workers avg rises 50→55; total increase?
Column B: i. 35 ii. 52 iii. 27 iv. 100

24. మూడు పరీక్షలలో A సగటు B కంటే 5 ఎక్కువ, B సగటు C కంటే 8 తక్కువ. A, B, C సగటు 50. A యొక్క సగటు ఎంత?
A's avg = B+5. B's avg = C-8. A,B,C avg = 50. Find A's avg.

25. A, B, C, D, E ల సగటు 50. F ని చేర్చినపుడు సగటు 52 అవుతుంది. F ని తీసివేసి G ని చేర్చినపుడు సగటు 53 అవుతుంది. G - F ఎంత?
Avg of A-E=50. Add F → avg=52. Remove F, add G → avg=53. G-F=?

26. A యొక్క పరీక్షల సగటు S. S = (first + last)/2. ఒక పరీక్ష మార్కులు m పెరిగితే సగటు ఎంత పెరుగుతుంది? n పరీక్షలు.
If one exam score increases by m in n exams, average increases by?

27. A, B, C ల సగటు 50. A, B సగటు 40 మరియు B, C సగటు 55. B విలువ ఎంత?
Average of A,B,C=50. Avg of A,B=40, avg of B,C=55. Find B.

28. A యొక్క మొదటి 5 పరీక్షల సగటు 72. 6వ పరీక్ష తర్వాత సగటు 3 తగ్గింది. 6వ పరీక్ష మార్కులు ఎంత?
A's avg in 5 exams=72. After 6th exam, avg drops by 3. 6th exam marks?

29. A, B, C, D నలుగురి సగటు 40. A, B, C సగటు 45, B, C, D సగటు 35. A మరియు D మధ్య తేడా ఎంత?
Avg of A,B,C,D=40. Avg of A,B,C=45, avg of B,C,D=35. Difference A-D?

30. సగటు గుర్తింపు: 5 సంఖ్యల మొత్తం 200. సగటు ఎంత?
Sum of 5 numbers is 200. Average?

31. ఒక పరీక్షలో n మంది విద్యార్థులు. వారి సగటు S. వారందరికీ k మార్కులు bonus గా ఇస్తే కొత్త సగటు ఎంత? వారందరి మార్కులు x% పెరిగితే?
n students, avg S. Add bonus k → new avg? Increase all by x% → new avg?

32. 5 వరుస సంఖ్యల సగటు 28. ఆ సంఖ్యల వర్గాల సగటు ఎంత?
Average of 5 consecutive numbers is 28. Average of their squares?

33. ఒక తరగతి మొదటి half term లో 40 మంది, సగటు 55. రెండవ half term లో 60 మంది, సగటు 65. పూర్తి సంవత్సరం సగటు ఎంత?
First half: 40 students avg 55. Second half: 60 students avg 65. Yearly avg?

34. 100 సంఖ్యల సగటు 50. 50 వద్ద ఉన్న సంఖ్యలోపు తప్పుగా 60 చదివారు. నిజమైన సగటు ఎంత?
Average of 100 numbers is 50. One number read as 60 instead of 50. Correct average?

35. ఒక తరగతిలో 10 మంది విద్యార్థుల సగటు వయసు 14 సంవత్సరాలు. ఒక 16 సంవత్సరాల విద్యార్థి చేరినపుడు కొత్త సగటు ఎంత?
10 students avg age 14. A 16-year-old joins. New average?

36. వరుస సంఖ్యల ఒక set లో మొత్తం 525, పరిమాణం 15. మొదటి సంఖ్య మరియు చివరి సంఖ్య ఏవి?
Set of consecutive numbers: sum=525, count=15. First and last numbers?

37. ఒక factory లో రోజువారీ production సగటు 100 units. ఒక రోజు తప్పుగా 10 units బదులు 100 units రాశారు. నిజమైన సగటు 99.5 అయినట్లయితే, మొత్తం రోజులు ఎన్ని?
Factory daily avg 100. One day 10 misread as 100. True avg=99.5. Total days?

38. రెండు గ్రూపుల సగటులు 70 మరియు 50. మొత్తం సగటు 65. గ్రూప్ I మరియు గ్రూప్ II నిష్పత్తి ఎంత? Alligation ని step-by-step వివరించండి.
Groups avg 70 and 50, overall 65. Ratio Group I:Group II? Explain alligation.

39. జతపరచండి: సగటు ప్రాథమిక భావాలు
Column A: 1. సగటు సూత్రం 2. మొత్తం = ? 3. 5 సంఖ్యల సగటు 12; మొత్తం 4. n సంఖ్యల సగటు x అయితే; కొత్త సంఖ్య k చేర్చిన తర్వాత మొత్తం
Column B: i. nx + k ii. మొత్తం / సంఖ్యల count iii. 60 iv. సగటు × count

Match: Average Basic Concepts
Column A: 1. Average formula 2. Sum = ? 3. Average=12, n=5; sum? 4. n numbers avg=x; add k; new sum?
Column B: i. nx+k ii. Sum/Count iii. 60 iv. Avg × Count

40. 4 సంఖ్యల సగటు 10. ఒక సంఖ్య రెట్టింపు అయితే సగటు ఎంత పెరుగుతుంది? (ఆ సంఖ్య 8 అనుకోండి)
Average of 4 numbers is 10. One number (8) is doubled. How much does average increase?

41. ఒక వ్యక్తి 5 రోజులలో రోజుకు సగటు ₹200 సంపాదించాడు. మొదటి 3 రోజుల సగటు ₹180 అయితే, చివరి 2 రోజుల సగటు ఎంత?
5 days avg ₹200. First 3 days avg ₹180. Last 2 days avg?

42. n సంఖ్యల సగటు A. ఒక సంఖ్య తీసివేయగా సగటు B అవుతుంది. తీసివేసిన సంఖ్య ఏమిటి?
Average of n numbers = A. Remove one → average = B. Find the removed number.

43. 3 సంఖ్యల సగటు 25. మొదటి రెండు సంఖ్యలు 20 మరియు 30 అయితే మూడవ సంఖ్య ఏమిటి?
Average of 3 numbers is 25. First two are 20 and 30. Find the third.

44. ఒక విద్యార్థి 5 పరీక్షలలో వరుసగా 60, 70, 80, 90, 50 మార్కులు సాధించాడు. సగటు మార్కులు ఎంత?
Student scored 60,70,80,90,50 in 5 exams. Average marks?

45. A, B, C మూడు తరగతుల విద్యార్థుల సంఖ్యలు 20, 30, 50. వారి సగటు మార్కులు 60, 50, 40. మూడు తరగతుల మొత్తం సగటు ఎంత?
Classes A(20,avg60), B(30,avg50), C(50,avg40). Overall average?

46. 10, 20, 30, 40, 50 సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Find the average of 10, 20, 30, 40, 50.

47. జతపరచండి: సగటు లెక్కలు
Column A: 1. 10, 20, 30, 40, 50 ల సగటు 2. మొదటి 10 సహజ సంఖ్యల సగటు iii. మొదటి n బేసి సంఖ్యల సగటు 4. మొదటి n సరి సంఖ్యల సగటు
Column B: i. n ii. n+1 iii. 5.5 iv. 30

Match: Average Calculations
Column A: 1. Avg of 10,20,30,40,50 2. Avg of first 10 natural numbers 3. Avg of first n odd numbers 4. Avg of first n even numbers
Column B: i. n ii. n+1 iii. 5.5 iv. 30

48. ఒక సెట్ లో 10 సంఖ్యలు. వాటి సగటు 15. సెట్ లో ఒక సంఖ్య తీసివేసి, దాని వర్గం కూడితే సగటు 27.9 అవుతుంది. ఆ సంఖ్య ఏమిటి?
10 numbers avg 15. Remove x, add x². New avg=27.9. Find x.

49. ఒక తరగతిలో 20 మంది అమ్మాయిల సగటు మార్కులు 75, 30 మంది అబ్బాయిల సగటు మార్కులు 65. మొత్తం తరగతి సగటు ఎంత?
Girls(20) avg 75, Boys(30) avg 65. Class average?

50. ఒక పరీక్షలో 50 విద్యార్థులు పాల్గొన్నారు. పాస్ అయిన వారి సగటు మార్కులు 80, ఫెయిల్ అయిన వారి సగటు 40, మొత్తం సగటు 70. పాస్ అయిన విద్యార్థులు ఎంతమంది?
50 students, pass avg 80, fail avg 40, overall avg 70. Number passed?

51. ఒక class లో 50 మంది విద్యార్థుల సగటు వయసు 16. ఒక విద్యార్థి వయసు పొరపాటుగా 12 బదులు 21 రాశారు, మరొకటి 18 బదులు 9 రాశారు. నిజమైన సగటు?
50 students avg 16. Two wrong entries: 12 written as 21, 18 written as 9. True average?

52. Quadratic mean (RMS - Root Mean Square) formula ఏమిటి? 3, 4, 5 కు RMS లెక్కించండి.
RMS (Root Mean Square) formula? Calculate RMS of 3, 4, 5.

53. Alligation rule వాడి: 80% మరియు 40% sugar solutions ని కలిపి 60% solution తయారు చేయాలి. నిష్పత్తి ఎంత?
Mix 80% and 40% sugar solutions to get 60%. Ratio?

54. ఒక తరగతిలో 40 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 72. టీచర్ మార్కులు check చేస్తే ఒక విద్యార్థి మార్కులు 48 బదులు 84 గా రాశారు. నిజమైన సగటు ఎంత?
40 students avg 72. One student's marks entered as 84 instead of 48. Correct average?

55. మూడు వరుస బేసి సంఖ్యల సగటు n+2. అవి ఏవి? వాటి వర్గాల సగటు ఎంత?
Average of 3 consecutive odd numbers = n+2. What are they? Average of their squares?

56. ఒక తరగతిలో 30 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 60. అందులో 10 మంది సగటు 70, మరో 10 మంది సగటు 55. మిగతా 10 మంది సగటు ఎంత?
30 students avg 60. Group 1 (10) avg 70, Group 2 (10) avg 55. Group 3 (10) avg?

57. ఒక క్రికెట్ ఆటగాడు 10 innings లో సగటు 40 రన్లు చేశాడు. 11వ innings లో 0 చేస్తే సగటు ఎంత తగ్గుతుంది?
Cricketer avg 40 in 10 innings. Scores 0 in 11th. Average decrease?

58. 100 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 60. రెండు విద్యార్థుల మార్కులు తప్పుగా రాశారు: 48→84 మరియు 72→27. నిజమైన సగటు ఎంత?
100 students avg 60. Two errors: 48→84 and 72→27. True average?

59. Moving Average concept: 5 దినాల moving average కోసం days 1-5 avg మరియు days 2-6 avg మధ్య తేడా ఎంత? Data: 10,12,14,16,18,20.
5-day moving avg for data 10,12,14,16,18,20. Difference between day1-5 avg and day2-6 avg?

60. రెండు సంఖ్యల సగటు 15. అవి 3:2 నిష్పత్తిలో ఉంటే, పెద్ద సంఖ్య ఏమిటి?
Average of two numbers is 15, ratio 3:2. Larger number?

61. జతపరచండి: ప్రత్యేక సగటు సమస్యలు
Column A: 1. వరుస సంఖ్యల సగటు (n numbers from a); సూత్రం 2. 11 వరుస సంఖ్యల సగటు 20; మొదటి సంఖ్య 3. 5 వరుస సరి సంఖ్యల సగటు 30; అన్నింటి మొత్తం 4. n వరుస సంఖ్యల మొదటి సంఖ్య a; చివరిది?
Column B: i. a+(n-1) ii. a+(n-1)/2 iii. 15 iv. 150

Match: Special Average Problems
Column A: 1. Avg of n consecutive from a; formula 2. 11 consecutive; avg=20; first? 3. 5 consecutive even; avg=30; sum? 4. n consecutive from a; last?
Column B: i. a+(n-1) ii. a+(n-1)/2 iii. 15 iv. 150

62. రెండు తరగతులు A మరియు B. A లో n మంది సగటు a. B లో 2n మంది సగటు b. కలిసిన సగటు ఎంత?
Class A: n students avg a. Class B: 2n students avg b. Combined avg?

63. జతపరచండి: సగటు మారినప్పుడు
Column A: 1. 5 సంఖ్యల సగటు 20; ఒక సంఖ్య 30 బదులు 10 అయితే కొత్త సగటు 2. 10 మంది సగటు వయసు 30; ఒకరు వెళ్ళి ఒకరు వస్తే సగటు 30 గా ఉండాలి; కొత్తవారి వయసు 3. 6 సంఖ్యల సగటు 15; 7వ సంఖ్య చేర్చాక సగటు 16 అయింది; 7వ సంఖ్య 4. 8 సంఖ్యల సగటు 25; ఒక సంఖ్య తప్పుగా 35 బదులు 53 అని తీసుకున్నారు; అసలు సగటు
Column B: i. 22 ii. 30 iii. 16 iv. 23

64. ఒక పరీక్షలో విద్యార్థులు pass మరియు fail అయ్యారు. pass సగటు p, fail సగటు q. మొత్తం సగటు m. fail నిష్పత్తి formula?
Pass avg p, fail avg q, overall avg m. Formula for fail ratio?

65. సంఖ్యల ఒక సెట్ లో సగటు (mean) మరియు మధ్యగత (median) రెండూ 25. అన్ని సంఖ్యలు 3 తో గుణిస్తే కొత్త mean మరియు median?
Mean=Median=25. Multiply all by 3. New mean and median?

66. ఒక వ్యాపారి 3 రోజులలో ₹200, ₹250, ₹300 సంపాదించాడు. రోజువారీ సగటు సంపాదన ఎంత?
Trader earns ₹200, ₹250, ₹300 on 3 days. Daily average?

67. 1 నుండి n వరకు అన్ని సంఖ్యల సగటు, 1 నుండి n² వరకు అన్ని సంఖ్యల సగటు నిష్పత్తి ఎంత?
Ratio of average of 1 to n, and average of 1 to n²?

68. సగటు 15, సంఖ్యల పరిమాణం 8. మొత్తం ఎంత?
Average is 15 and count is 8. Find the sum.

69. A యొక్క 4 పరీక్షల సగటు 75. 5వ పరీక్షలో ఎంత మార్కులు వస్తే సగటు 80 అవుతుంది? అది సాధ్యమేనా?
A's avg in 4 exams=75. Marks in 5th to make avg 80? Is it possible (max 100)?

70. ఒక తరగతిలో 40 మంది విద్యార్థులు. అబ్బాయిల సగటు 60, అమ్మాయిల సగటు 55. తరగతి సగటు 58. తరగతిలో అమ్మాయిలు ఎంతమంది?
40 students, boys avg 60, girls avg 55, class avg 58. Number of girls?

71. జతపరచండి: వయసు సగటు సమస్యలు
Column A: 1. తరగతిలో 40 మంది సగటు వయసు 15; ఉపాధ్యాయుడు చేర్చాక సగటు 15.5; ఉపాధ్యాయుడి వయసు 2. కుటుంబంలో 4 మంది సగటు వయసు 25; పుట్టిన పిల్లతో సగటు 20 అయింది; పిల్లవాడి వయసు 3. 5 సంవత్సరాల తర్వాత కుటుంబం (4 మంది) సగటు వయసు 5 పెరుగుతుంది; కారణం 4. 3 సంవత్సరాల క్రితం 5 మంది సగటు వయసు 20; ఇప్పుడు
Column B: i. 0 ii. ప్రతి సంవత్సరం ప్రతి వ్యక్తి వయసు పెరగడం iii. 35.5 iv. 23

Match: Age Average Problems
Column A: 1. 40 students avg 15; teacher joins, avg 15.5; teacher's age? 2. Family avg 25; baby joins, avg 20; baby's age? 3. Family avg increases by 5 in 5 years; reason? 4. 5 people, 3yr ago avg=20; now?
Column B: i. 0 ii. Each person ages every year iii. 35.5 iv. 23

72. హార్మోనిక్ సగటు (Harmonic Mean) formula ఏమిటి? 2 మరియు 6 కు HM ఎంత?
Formula for Harmonic Mean (HM)? Find HM of 2 and 6.

73. ఒక కారు 4 గంటలు 60 km/h, 2 గంటలు 90 km/h వేగంతో ప్రయాణించింది. సగటు వేగం ఎంత?
Car travels 4 hrs at 60, 2 hrs at 90 km/h. Average speed?

74. n వరుస సంఖ్యల సగటు ఏ సూత్రంతో కనుగొంటాం?
Formula for average of n consecutive numbers starting from a?

75. ఒక పరీక్షలో 30 మంది విద్యార్థులు. 10 మంది A సెక్షన్ లో సగటు 70, 20 మంది B సెక్షన్ లో సగటు X. మొత్తం సగటు 65 అయితే X ఎంత?
30 students: 10 in A (avg 70), 20 in B (avg X). Total avg 65. Find X.

76. 6 సంఖ్యల సగటు 12. అన్నింటికీ 3 కూడితే కొత్త సగటు ఎంత?
Average of 6 numbers is 12. Add 3 to each. New average?

77. ఒక పరీక్షలో 100 మంది సగటు 50. వీరిలో top 10 మంది తీసివేస్తే సగటు 45 అవుతుంది. top 10 మంది సగటు ఎంత?
100 students avg 50. Remove top 10 → avg=45. Top 10's average?

78. జతపరచండి: వెయిటెడ్ సగటు
Column A: 1. 3 సంఖ్యలు 10, 20, 30; వెయిట్లు 1, 2, 3; వెయిటెడ్ సగటు 2. 40 మంది సగటు 50, 60 మంది సగటు 60; మొత్తం సగటు 3. రెండు గ్రూపులు; A: 10 మంది, సగటు 60; B: 15 మంది, సగటు 50; మొత్తం సగటు 4. కలిపిన సగటు సూత్రం
Column B: i. (n₁x̄₁+n₂x̄₂)/(n₁+n₂) ii. 54 iii. 56.67 iv. 23.33

Match: Weighted Average
Column A: 1. Numbers 10,20,30; weights 1,2,3; weighted avg? 2. 40 people avg 50; 60 people avg 60; combined avg? 3. A:10,avg 60; B:15,avg 50; combined? 4. Combined average formula
Column B: i. (n₁x̄₁+n₂x̄₂)/(n₁+n₂) ii. 54 iii. 56.67 iv. 23.33

79. నాలుగు సంఖ్యల సగటు 18. మూడు సంఖ్యలు 10, 20, 30 అయితే నాల్గవ సంఖ్య ఏమిటి?
Average of 4 numbers is 18. Three are 10, 20, 30. Find the fourth.

80. వరుస 5 బేసి సంఖ్యల సగటు 15. అతి చిన్న సంఖ్య ఏమిటి?
Average of 5 consecutive odd numbers is 15. Smallest number?

81. ఒక స్కూల్ లో 5 తరగతులు. సగటు విద్యార్థుల సంఖ్య 30. మొదటి 3 తరగతుల సగటు 28, చివరి 2 తరగతుల సగటు ఎంత?
5 classes avg 30. First 3 avg 28 students. Last 2 classes avg?

82. జతపరచండి: సగటు తప్పు–సరైన సమస్యలు
Column A: 1. 10 సంఖ్యల సగటు 15; తప్పుగా 25 బదులు 52 తీసుకున్నారు; అసలు సగటు 2. 20 సంఖ్యల సగటు 45; ఒక సంఖ్య 90 బదులు 60 తీసుకున్నారు; అసలు సగటు 3. 8 సంఖ్యల తప్పు సగటు 20; 16 బదులు 61 తీసుకున్నారు; అసలు సగటు 4. 5 సంఖ్యల సగటు 10; తప్పు సంఖ్య 12 బదులు అసలు 21 చేర్చాక; కొత్త సగటు
Column B: i. 12.25 ii. 43.5 iii. 11.8 iv. 14.5

Match: Wrong-Correct Average Problems
Column A: 1. n=10,avg=15; wrong 52 for 25; correct avg? 2. n=20,avg=45; wrong 60 for 90; correct avg? 3. n=8,wrong avg=20; wrong 61 for 16; correct avg? 4. n=5,avg=10; wrong 12, correct 21; new avg?
Column B: i. 12.25 ii. 43.5 iii. 11.8 iv. 14.5

83. వరుస సంఖ్యలు n, n+1, n+2, n+3, n+4 యొక్క సగటు ఎంత?
Average of consecutive numbers n, n+1, n+2, n+3, n+4?

84. జతపరచండి: సగటు అనుప్రయోగ సమస్యలు
Column A: 1. 5 పరీక్షల సగటు మార్కులు 72; ఆరవ పరీక్షలో సగటు 74 కావాలంటే; ఆరవ పరీక్షలో చేయాల్సిన మార్కులు 2. నాలుగు సంఖ్యల సగటు 18; మొదటి మూడు సగటు 16; నాల్గవది? 3. వేతనాలు ₹200, ₹250, ₹300, ₹350; సగటు 4. 6 సంఖ్యల మొత్తం 90; 7వ సంఖ్య చేర్చాక సగటు 14; 7వ సంఖ్య?
Column B: i. 8 ii. 24 iii. 275 iv. 84

Match: Average Application Problems
Column A: 1. 5 exams avg 72; need avg 74 in 6; 6th exam? 2. 4 numbers avg 18; first 3 avg 16; 4th? 3. Wages 200,250,300,350; avg? 4. 6 numbers sum=90; add 7th, avg=14; 7th?
Column B: i. 8 ii. 24 iii. 275 iv. 84

85. ఒక కంపెనీలో 5 ఉద్యోగుల సగటు జీతం ₹30,000. మేనేజర్ వస్తే సగటు ₹35,000 అవుతుంది. మేనేజర్ జీతం ఎంత?

86. 1 నుండి 9 వరకు బేసి సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Average of odd numbers from 1 to 9?

87. ఒక office లో 5 junior employees సగటు జీతం ₹15,000, 3 senior employees సగటు ₹25,000, 1 manager ₹60,000, 1 director ₹1,00,000. Office సగటు జీతం ఎంత?
Junior(5)avg₹15K, Senior(3)avg₹25K, Mgr₹60K, Director₹1L. Office avg salary?

88. ఒక వ్యక్తి 5 రోజులలో రోజుకు 8, 10, 12, 7, 13 గంటలు పని చేశాడు. రోజువారీ సగటు పని గంటలు ఎంత?
Person works 8,10,12,7,13 hours on 5 days. Daily average?

89. 50 సంఖ్యల సగటు 38. అన్నింటికీ 5 తీసివేస్తే కొత్త సగటు ఎంత?
Average of 50 numbers is 38. Subtract 5 from each. New average?

90. 10 సంఖ్యల సగటు μ. వాటిలో 3 సంఖ్యల సగటు a, మరో 3 సంఖ్యల సగటు b. మిగతా 4 సంఖ్యల సగటు?
Avg of 10 numbers = μ. Avg of 3 = a, avg of next 3 = b. Avg of remaining 4?

91. ఒక తరగతిలో అమ్మాయిలు అబ్బాయిల కంటే 4 రెట్లు ఎక్కువ. అమ్మాయిల సగటు 60, అబ్బాయిల సగటు 80. తరగతి సగటు ఎంత?
Girls = 4× boys. Girls avg 60, boys avg 80. Class average?

92. ఒక బ్యాంక్ లో 10 మంది ఉద్యోగుల సగటు జీతం ₹25,000. మేనేజర్ చేరితే సగటు ₹2,500 పెరుగుతుంది. మేనేజర్ జీతం ఎంత?

93. జతపరచండి: క్రికెట్ సగటు సమస్యలు
Column A: 1. 10 innings లో సగటు 40; 11వ innings లో 70 చేస్తే కొత్త సగటు 2. 9 innings లో సగటు 50; 10వ innings లో out అవ్వకపోయినా ఒక్క run లేకుండా; కొత్త సగటు 3. 20 innings లో సగటు 35; అతను not out అయినా సగటు 36 కావాలంటే చేయాల్సిన runs 4. పూర్తి (total) 15 innings లో సగటు 30; కొత్తది 40 అయితే కొత్త సగటు
Column B: i. 45 ii. 56 iii. 43.33 iv. 30.67

Match: Cricket Average Problems
Column A: 1. 10 innings avg 40; 11th=70; new avg? 2. 9 innings avg 50; 10th=0 not out; new avg? 3. 20 innings avg 35; need avg 36; runs needed? 4. 15 innings avg 30; 16th=40; new avg?
Column B: i. 45 ii. 56 iii. 43.33 iv. 30.67

94. 10 మంది విద్యార్థుల సగటు వయసు 14. ఒక 10 సంవత్సరాల విద్యార్థిని తీసివేసి ఒక 20 సంవత్సరాల విద్యార్థిని చేర్చారు. కొత్త సగటు ఎంత?
10 students avg 14. Replace 10-yr with 20-yr student. New average?

95. 2, 4, 6, 8, 10 సంఖ్యల సగటు ఎంత?
Average of 2, 4, 6, 8, 10?

96. ఒక కుటుంబంలో తల్లిదండ్రులు మరియు 4 పిల్లలు ఉన్నారు. పిల్లల సగటు వయసు 10, కుటుంబ సగటు వయసు 22. తల్లిదండ్రుల సగటు వయసు ఎంత?
Parents and 4 children. Children avg age 10, family avg 22. Parents' avg age?

97. ఒక company లో workers సగటు జీతం ₹5000, supervisors సగటు ₹15000, overall సగటు ₹6000. supervisors:workers నిష్పత్తి?
Workers avg ₹5000, supervisors avg ₹15000, overall ₹6000. Ratio supervisors:workers?

98. A, B, C సగటు 30. A, B సగటు 25. C ఎంత?
Average of A, B, C is 30. Average of A, B is 25. Find C.