ALGEBRA

1. If p = 1 and q = -1, find p³ + q³.
p=1, q=-1 అయితే p³+q³ ఎంత?

2. Solve: 2x² + x - 6 = 0
2x² + x - 6 = 0 సాధించండి

3. If p(x) = x³ - 3x + 2, find p(1).
p(x) = x³ - 3x + 2 లో p(1) ఏమిటి?

4. If x = 3, find 4x - 5.
x = 3 అయితే 4x - 5 విలువ ఏమిటి?

5. If a = 2, b = 3, find a² + b².
a=2, b=3 అయితే a²+b² ఎంత?

6. If 5 + y = 12, find y.
5 + y = 12 అయితే y ఏమిటి?

7. Factorize: x³ - 27
x³ - 27 కారణాంకీకరణ చేయండి

8. If x = (√5+1)/(√5-1), find x² - x - 1.
x=(√5+1)/(√5-1) అయితే x²-x-1 ఏమిటి?

9. What is a³ - b³ factored?
a³ - b³ కారణాంకీకరణ రూపం ఏమిటి?

10. Solve: 5(x - 2) = 15
5(x - 2) = 15 సాధించండి

11. Solve: 3x - 5 = 16
3x - 5 = 16 సాధించండి

12. Solve: x/3 + 2 = 5
x/3 + 2 = 5 సాధించండి

13. If p(x)=x³-6x²+11x-6, find all roots.
p(x)=x³-6x²+11x-6 యొక్క అన్ని మూలాలు?

14. If 3x = 21, find x.
3x = 21 అయితే x ఏమిటి?

15. What is the degree of 4x²?
4x² యొక్క పరిమాణం (degree) ఏమిటి?

16. Factorize: 2x² + 4x
2x² + 4x కారణాంకీకరణ చేయండి

17. Simplify: 4x + x
4x + x సరళీకరించండి

18. Expand: (x + 3)²
(x + 3)² విస్తరించండి

19. What is a³ + b³ in factored form?
a³ + b³ కారణాంకీకరణ రూపం ఏమిటి?

20. జతపరచండి: ద్విఘాత సమీకరణ విచక్షణి (Discriminant)
Column A: 1. b²-4ac > 0 2. b²-4ac = 0 3. b²-4ac < 0 4. a=1, b=-5, c=6 Column B: i. మూలాలు లేవు (వాస్తవ) ii. D=1 (రెండు భిన్న మూలాలు) iii. రెండు సమాన మూలాలు iv. రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలుMatch: Quadratic Discriminant Column A: 1. b²-4ac > 0 2. b²-4ac = 0 3. b²-4ac < 0 4. a=1,b=-5,c=6 Column B: i. No real roots ii. D=1 (two distinct roots) iii. Two equal roots iv. Two distinct real roots

21. జతపరచండి: బీజీయ సూత్రాలు
Column A: 1. (a+b)² 2. (a-b)² 3. a²-b² 4. (a+b)³
Column B: i. (a+b)(a-b) ii. a³+3a²b+3ab²+b³ iii. a²+2ab+b² iv. a²-2ab+b²

Match: Algebraic Identities
Column A: 1. (a+b)² 2. (a-b)² 3. a²-b² 4. (a+b)³
Column B: i. (a+b)(a-b) ii. a³+3a²b+3ab²+b³ iii. a²+2ab+b² iv. a²-2ab+b²

22. జతపరచండి: ద్విఘాత సమీకరణ మూలాలు
Column A: 1. x²-5x+6=0 2. x²-7x+12=0 3. x²+x-6=0 4. x²-4=0
Column B: i. x=2,-2 ii. x=2,3 iii. x=3,4 iv. x=2,-3

Match: Quadratic Equation Roots
Column A: 1. x²-5x+6=0 2. x²-7x+12=0 3. x²+x-6=0 4. x²-4=0
Column B: i. x=2,-2 ii. x=2,3 iii. x=3,4 iv. x=2,-3

23. If x + y = 7 and x - y = 3, find x.
x+y=7, x-y=3 అయితే x ఏమిటి?

24. Solve: x⁴ - 5x² + 4 = 0
x⁴ - 5x² + 4 = 0 సాధించండి

25. If 2x - 3y = 4 and y = 2, find x.
2x-3y=4, y=2 అయితే x ఏమిటి?

26. What is the constant in 3x + 5?
3x + 5 లో స్థిరాంకం (constant) ఏమిటి?

27. If 2x = 10, find x.
2x = 10 అయితే x విలువ ఏమిటి?

28. If x+y+z=1, x²+y²+z²=2, find xy+yz+zx.
x+y+z=1, x²+y²+z²=2 అయితే xy+yz+zx ఏమిటి?

29. If a+b=3 and a³+b³=9, find ab.
a+b=3, a³+b³=9 అయితే ab ఏమిటి?

30. Find the discriminant of 2x²-4x+3=0.
2x²-4x+3=0 యొక్క discriminant ఏమిటి?

31. If x/4 = 3, find x.
x/4 = 3 అయితే x ఏమిటి?

32. If x + y = 6 and x² + y² = 26, find xy.
x+y=6, x²+y²=26 అయితే xy ఏమిటి?

33. Find the zero of p(x) = 2x - 6.
p(x) = 2x - 6 యొక్క శూన్యం (zero) ఏమిటి?

34. Solve: x² = 25
x² = 25 సాధించండి

35. Solve: x² - 5x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0 సాధించండి

36. Which of these is a monomial?
ఇవి ఏది ఏకపది (monomial)?

37. Solve: (x-1)(x-2)(x-3) = 0
(x-1)(x-2)(x-3) = 0 సాధించండి

38. What is (3a)²?
(3a)² ఎంత?

39. Solve: x + y = 5, xy = 6. Find x² + y².
x+y=5, xy=6 అయితే x²+y² ఏమిటి?

40. What is the coefficient of x in 7x?
7x లో x యొక్క కెఫిషియంట్ ఏమిటి?

41. Expand: (a + b)³
(a + b)³ విస్తరించండి

42. Simplify: 2(x + 3)
2(x + 3) సరళీకరించండి

43. Find the remainder when x¹⁰⁰ + 1 is divided by (x+1).
(x+1) తో భాగించినప్పుడు x¹⁰⁰+1 యొక్క శేషం ఏమిటి?

44. What is the value of 3a when a = 5?
a = 5 అయితే 3a విలువ ఏమిటి?

45. Simplify: (x+y)² - 2xy
(x+y)² - 2xy సరళీకరించండి

46. If α and β are roots of x²-3x+2=0, find α+β and αβ.
మూలాలు α, β అయితే α+β మరియు αβ ఏమిటి?

47. Find the roots of 2x² - 7x + 3 = 0
2x² - 7x + 3 = 0 యొక్క మూలాలు కనుగొనండి

48. What is the value of 2x + 3 when x = 4?
x = 4 అయితే 2x + 3 విలువ ఏమిటి?

49. What is the value of 0 × x?
0 × x విలువ ఏమిటి?

50. Find the value of √(6+√(6+√(6+...∞)))
√(6+√(6+√(6+...∞))) విలువ ఏమిటి?