ALGEBRA

/50

ముఖ్య సూచనలు (Important Instructions)
అభ్యర్థులు పరీక్ష ప్రారంభించే ముందు ఈ క్రింది నియమాలను జాగ్రత్తగా చదవండి:
ప్రశ్నల సంఖ్య: ఈ పరీక్షలో మొత్తం 50 బహుళ ఐచ్ఛిక ప్రశ్నలు (MCQs) ఉంటాయి.
సమయ పరిమితి: పరీక్షకు కేటాయించిన సమయం 50 నిమిషాలు.
స్క్రీన్ పైన టైమర్‌ను గమనిస్తూ ఉండండి.
ఆటోమేటిక్ సబ్మిషన్: 50 నిమిషాల సమయం ముగియగానే, మీరు సబ్మిట్ చేయకపోయినా మీ సమాధానాలు ఆటోమేటిక్‌గా సేవ్ చేయబడతాయి.
నావిగేషన్:
తర్వాతి ప్రశ్నకు వెళ్లడానికి 'Next' బటన్ నొక్కండి.
మునుపటి ప్రశ్నకు వెళ్లి సమాధానం మార్చుకోవడానికి 'Previous' బటన్ ఉపయోగించవచ్చు.
సందేహాలు/ఫిర్యాదులు: ఏదైనా ప్రశ్నపై సందేహం ఉంటే, ఆ ప్రశ్న కింద ఉన్న **'Complaint Box'**లో తెలియజేయవచ్చు.

ఫలితాలు & : * పరీక్ష పూర్తయిన వెంటనే మీ మార్కులు (Marks) స్క్రీన్ పై కనిపిస్తాయి.

గమనిక: పరీక్ష మధ్యలో పేజీని 'Refresh' చేయకండి.
ఈ పరీక్షలపై అభిప్రాయాలను తప్పకుండా తెలియచేయండి. మా వెబ్సైటు subscribe చేసుకోండి.ప్రతి పరీక్ష upload చేసిన వెంటనే మీకు నోటిఫికేషన్ వస్తుంది. ఆల్ ది బెస్ట్ & press START
ALGEBRA

1 / 50
Category: Algebra
1. Simplify: (x²)(x³)
(x²)(x³) సరళీకరించండి
A. x⁵
B. x⁶
C. x
D. 2x⁵

x² × x³ = x^(2+3) = x⁵
x⁵

2 / 50
Category: Algebra
2. For what value of k does kx²+3x+1=0 have equal roots?
kx²+3x+1=0 కి సమాన మూలాలు కావాలంటే k ఏమిటి?
A. 9/4
B. 3
C. 4/9
D. 9

D=0: b²-4ac=0 → 9-4k=0 → k=9/4
9/4

3 / 50
Category: Algebra
3. Simplify: 4x + x
4x + x సరళీకరించండి
A. 4x
B. 5
C. 5x
D. 4x²

4 / 50
Category: Algebra
4. If x/4 = 3, find x.
x/4 = 3 అయితే x ఏమిటి?
A. 16
B. 12
C. 7
D. 3

x = 3 × 4 = 12

5 / 50
Category: Algebra
5. If a/b + b/a = 1, find a³ + b³.
a/b + b/a = 1 అయితే a³+b³ ఏమిటి?
A. 1
B. ab
C. a+b
D. 0

a/b+b/a=1 → (a²+b²)/ab=1 → a²+b²=ab.
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)(ab-ab)=(a+b)(0)=0
0

6 / 50
Category: Algebra
6. Solve: 5(x - 2) = 15
5(x - 2) = 15 సాధించండి
A. 2
B. 3
C. 7
D. 5

x-2=3 → x=5
5

7 / 50
Category: Algebra
7. What is the constant in 3x + 5?
3x + 5 లో స్థిరాంకం (constant) ఏమిటి?
A. 3
B. x
C. 3x
D. 5

Constant = term without variable. 5 is constant.

8 / 50
Category: Algebra
8. If 2x + 1 = 7, find x.
2x + 1 = 7 అయితే x ఏమిటి?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

2x = 6 → x = 3

9 / 50
Category: Algebra
9. Solve: |2x - 3| = 7
|2x - 3| = 7 సాధించండి
A. x = 7 or -7
B. x = 2 or -5
C. x = 5
D. x = 5 or -2

2x-3=7→x=5; 2x-3=-7→x=-2. So x=5 or -2
x = 5 or -2

10 / 50
Category: Algebra
10. If 2x = 10, find x.
2x = 10 అయితే x విలువ ఏమిటి?
A. 4
B. 2
C. 20
D. 5

x = 10 ÷ 2 = 5

11 / 50
Category: Algebra
11. If 3x = 21, find x.
3x = 21 అయితే x ఏమిటి?
A. 7
B. 63
C. 6
D. 8

x = 21 ÷ 3 = 7

12 / 50
Category: Algebra
12. Find the discriminant of 2x²-4x+3=0.
2x²-4x+3=0 యొక్క discriminant ఏమిటి?
A. 8
B. −8
C. 0
D. 16

D=b²-4ac=16-24=-8
−8

13 / 50
Category: Algebra
13. Solve: 2(3x + 1) = 20
2(3x + 1) = 20 సాధించండి
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9

6x+2=20 → 6x=18 → x=3
3

14 / 50
Category: Algebra
14. Simplify: 3x + 2x
3x + 2x సరళీకరించండి
A. x⁵
B. 6x
C. 5x²
D. 5x

3x + 2x = 5x (like terms)
5x

15 / 50
Category: Algebra
15. What is a³ + b³ in factored form?
a³ + b³ కారణాంకీకరణ రూపం ఏమిటి?
A. (a+b)(a-b)²
B. (a-b)(a²+ab+b²)
C. (a+b)(a²-ab+b²)
D. (a+b)³

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
(a+b)(a²-ab+b²)

16 / 50
Category: Algebra
16. జతపరచండి: బీజగణిత సంజ్ఞలు – అర్థాలు
Column A: 1. చరరాశి 2. స్థిరాంకం 3. గుణకం 4. మాదిరి
Column B: i. 3x² లో 3 ii. 5 iii. x, y iv. x² లో 2
Match: Algebraic Terms – Meanings
Column A: 1. Variable 2. Constant 3. Coefficient 4. Degree
Column B: i. 3 in 3x² ii. 5 iii. x, y iv. 2 in x²
A. B) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii
B. A) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i
C. D) 1-i, 2-iv, 3-iii, 4-ii
D. C) 1-iii, 2-i, 3-iv, 4-ii

Variable: unknown values like x, y. Constant: fixed value like 5. Coefficient: number before variable (3 in 3x²). Degree: highest power (2 in x²).
చరరాశి: x, y వంటివి. స్థిరాంకం: 5 వంటి నిర్ణీత విలువ. గుణకం: చరరాశి ముందు సంఖ్య. మాదిరి: అత్యధిక ఘాతాంకం.

17 / 50
Category: Algebra
17. Solve: 3x² - 12 = 0
3x² - 12 = 0 సాధించండి
A. x = ±4
B. x = 4
C. x = 2
D. x = ±2

x²=4 → x=±2
x = ±2

18 / 50
Category: Algebra
18. జతపరచండి: ద్విఘాత సమీకరణ మూలాలు
Column A: 1. x²-5x+6=0 2. x²-7x+12=0 3. x²+x-6=0 4. x²-4=0
Column B: i. x=2,-2 ii. x=2,3 iii. x=3,4 iv. x=2,-3
Match: Quadratic Equation Roots
Column A: 1. x²-5x+6=0 2. x²-7x+12=0 3. x²+x-6=0 4. x²-4=0
Column B: i. x=2,-2 ii. x=2,3 iii. x=3,4 iv. x=2,-3
A. B) 1-iii, 2-i, 3-ii, 4-iv
B. A) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i
C. D) 1-i, 2-iii, 3-iv, 4-ii
D. C) 1-iv, 2-ii, 3-iii, 4-i

x²-5x+6=0 → (x-2)(x-3)=0 → x=2,3. x²-7x+12=0 → (x-3)(x-4)=0 → x=3,4. x²+x-6=0 → (x+3)(x-2)=0 → x=2,-3. x²-4=0 → x=±2.
కారణాంక విభజన లేదా సూత్రం వాడి మూలాలు కనుగొనాలి.

19 / 50
Category: Algebra
19. If p(x)=x³-6x²+11x-6, find all roots.
p(x)=x³-6x²+11x-6 యొక్క అన్ని మూలాలు?
A. 1, 2, 6

1, 2, 3

20 / 50
Category: Algebra
20. Simplify: 5x - 3x
5x - 3x సరళీకరించండి
A. x²
B. 2x
C. 8x
D. 2

5x - 3x = 2x

21 / 50
Category: Algebra
21. If p = 1 and q = -1, find p³ + q³.
p=1, q=-1 అయితే p³+q³ ఎంత?
A. 1
B. 0
C. 2
D. -2

1³+(-1)³ = 1-1 = 0
0

22 / 50
Category: Algebra
22. Factorize: x² + 5x + 6
x² + 5x + 6 కారణాంకీకరణ చేయండి
A. (x+6)(x-1)
B. (x-2)(x-3)
C. (x+1)(x+6)
D. (x+2)(x+3)

Find two numbers: product=6, sum=5 → 2,3. (x+2)(x+3)
(x+2)(x+3)

23 / 50
Category: Algebra
23. Simplify: x × x
x × x సరళీకరించండి
A. x
B. 2x
C. 2x²
D. x²

x × x = x²

24 / 50
Category: Algebra
24. What is (3a)²?
(3a)² ఎంత?
A. 9a²
B. 9a
C. 3a²
D. 6a

(3a)² =3ax3a= 9a²
9a²

25 / 50
Category: Algebra
25. జతపరచండి: అసమానతలు – పరిష్కార సమితులు
Column A: 1. x+3 > 7 2. 2x-1 ≤ 5 3. x/3 ≥ 2 4. 3x+2 < 11 Column B: i. x < 3 ii. x > 4 iii. x ≤ 3 iv. x ≥ 6
Match: Inequalities – Solution Sets
Column A: 1. x+3 > 7 2. 2x-1 ≤ 5 3. x/3 ≥ 2 4. 3x+2 < 11 Column B: i. x < 3 ii. x > 4 iii. x ≤ 3 iv. x ≥ 6
A. A) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i
B. C) 1-iv, 2-i, 3-iii, 4-ii
C. B) 1-i, 2-iv, 3-ii, 4-iii
D. D) 1-iii, 2-ii, 3-i, 4-iv

x+3>7 → x>4. 2x-1≤5 → x≤3. x/3≥2 → x≥6. 3x+2<11 → x<3. అసమానతలలో రెండు వైపులా ఒకే సంక్రియ చేయాలి. రుణ సంఖ్యతో గుణించినప్పుడు చిహ్నం మారుతుంది.

26 / 50
Category: Algebra
26. జతపరచండి: కారణాంక విభజన
Column A: 1. x²-5x+6 2. x²-9 3. x²+5x+6 4. 2x²+5x+3
Column B: i. (x+2)(x+3) ii. (x-2)(x-3) iii. (2x+3)(x+1) iv. (x+3)(x-3)
Match: Factorisation
Column A: 1. x²-5x+6 2. x²-9 3. x²+5x+6 4. 2x²+5x+3
Column B: i. (x+2)(x+3) ii. (x-2)(x-3) iii. (2x+3)(x+1) iv. (x+3)(x-3)
A. A) 1-i, 2-iv, 3-iii, 4-ii
B. C) 1-ii, 2-iv, 3-i, 4-iii
C. D) 1-iv, 2-iii, 3-ii, 4-i
D. B) 1-iii, 2-i, 3-iv, 4-ii

x²-5x+6=(x-2)(x-3). x²-9=(x+3)(x-3). x²+5x+6=(x+2)(x+3). 2x²+5x+3=(2x+3)(x+1).
x²-5x+6=(x-2)(x-3). x²-9=(x+3)(x-3). x²+5x+6=(x+2)(x+3). 2x²+5x+3=(2x+3)(x+1). మధ్య పద విభజన పద్ధతి వాడాలి.

27 / 50
Category: Algebra
27. If a - b = 4 and ab = 5, find a² + b².
a-b=4, ab=5 అయితే a²+b² ఎంత?
A. 26
B. 21
C. 14
D. 6

(a-b)²=a²-2ab+b². 16=a²-10+b². a²+b²=26

28 / 50
Category: Algebra
28. Solve: x² - 5x + 6 = 0
x² - 5x + 6 = 0 సాధించండి
A. x = 5 or 1
B. x = 2 or 3
C. x = 1 or 6
D. x = -2 or -3

Factors: (x-2)(x-3)=0 → x=2 or x=3

x = 2 or 3

29 / 50
Category: Algebra
29. If x + 5 = 9, find x.
x + 5 = 9 అయితే x విలువ ఏమిటి?
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4

x = 9 - 5 = 4

30 / 50
Category: Algebra
30. What is the value of 0 × x?
0 × x విలువ ఏమిటి?
A. x
B. 0x
C. 0
D. 1

Any number multiplied by 0 = 0

31 / 50
Category: Algebra
31. If a + b = 5 and ab = 6, find a² + b².
a+b=5, ab=6 అయితే a²+b² ఎంత?
A. 11
B. 19
C. 13
D. 25

(a+b)²=a²+2ab+b². 25=a²+12+b². a²+b²=13

32 / 50
Category: Algebra
32. If n - 8 = 4, find n.
n - 8 = 4 అయితే n ఏమిటి?
A. 2

12

33 / 50
Category: Algebra
33. జతపరచండి: బహుపది రకాలు
Column A: 1. ఏకపది 2. ద్విపది 3. త్రిపది 4. స్థిర బహుపది
Column B: i. ax²+bx+c ii. a iii. 3x² iv. 2x+5
Match: Types of Polynomials
Column A: 1. Monomial 2. Binomial 3. Trinomial 4. Constant Polynomial
Column B: i. ax²+bx+c ii. a iii. 3x² iv. 2x+5
A. D) 1-iii, 2-iv, 3-i, 4-ii
B. B) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i
C. A) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii
D. C) 1-i, 2-ii, 3-iii, 4-iv

Monomial: one term (3x²). Binomial: two terms (2x+5). Trinomial: three terms (ax²+bx+c). Constant: no variable (a).
ఏకపది: ఒక పదం (3x²). ద్విపది: రెండు పదాలు (2x+5). త్రిపది: మూడు పదాలు (ax²+bx+c). స్థిర: చరరాశి లేదు (a).

34 / 50
Category: Algebra
34. What is a³ - b³ factored?
a³ - b³ కారణాంకీకరణ రూపం ఏమిటి?
A. (a-b)³
B. (a+b)(a²-ab+b²)
C. (a-b)(a²+ab+b²)
D. (a-b)(a+b)²

a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
(a-b)(a²+ab+b²)

35 / 50
Category: Algebra
35. If x² + 1/x² = 7, find x³ + 1/x³.
x²+1/x²=7 అయితే x³+1/x³ ఎంత?
A. 14

18

36 / 50
Category: Algebra
36. If x = 3, find 4x - 5.
x = 3 అయితే 4x - 5 విలువ ఏమిటి?
A. 12
B. 8
C. 17
D. 7

4(3) - 5 = 12 - 5 = 7

37 / 50
Category: Algebra
37. If p(x) = x³ - 3x + 2, find p(1).
p(x) = x³ - 3x + 2 లో p(1) ఏమిటి?
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0

p(1)=1-3+2=0
0

38 / 50
Category: Algebra
38. What is the value of x² when x = 3?
x = 3 అయితే x² విలువ ఏమిటి?
A. 9
B. 8
C. 6
D. 27

3² = 3 × 3 = 9

39 / 50
Category: Algebra
39. Simplify: 6x² - 2x²
6x² - 2x² సరళీకరించండి
A. 8x²
B. 4x
C. 4x²
D. 4

6x² - 2x² = 4x²

40 / 50
Category: Algebra
40. Find the product: (x+4)(x-4)
(x+4)(x-4) లబ్ధం కనుగొనండి
A. x² - 8x + 16
B. x² - 16
C. x² - 8
D. x² + 16

(a+b)(a-b) = a²-b². x²-16
x² - 16

41 / 50
Category: Algebra
41. Solve: 3x - 5 = 16
3x - 5 = 16 సాధించండి
A. 11
B. 5
C. 7
D. 6

3x = 21 → x = 7

42 / 50
Category: Algebra
42. If a = 2, b = 3, find a² + b².
a=2, b=3 అయితే a²+b² ఎంత?
A. 12
B. 10
C. 25
D. 13

4 + 9 = 13

13

43 / 50
Category: Algebra
43. What is the coefficient of x in 7x?
7x లో x యొక్క కెఫిషియంట్ ఏమిటి?
A. 7x
B. x
C. 7
D. 1

Coefficient is the number multiplied with variable. 7x → 7

44 / 50
Category: Algebra
44. జతపరచండి: సరళ సమీకరణ పరిష్కారాలు
Column A: 1. 2x+4=10 2. 3x-6=9 3. x/4+1=3 4. 5x-3=22
Column B: i. x=5 ii. x=3 iii. x=8 iv. x=5
Match: Linear Equation Solutions
Column A: 1. 2x+4=10 2. 3x-6=9 3. x/4+1=3 4. 5x-3=22
Column B: i. x=5 ii. x=3 iii. x=8 iv. x=5
A. B) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i
B. A) 1-i, 2-iii, 3-ii, 4-iv
C. C) 1-iii, 2-i, 3-iv, 4-ii
D. D) 1-iv, 2-ii, 3-i, 4-iii

2x+4=10 → 2x=6 → x=3. 3x-6=9 → 3x=15 → x=5. x/4+1=3 → x/4=2 → x=8. 5x-3=22 → 5x=25 → x=5.
2x+4=10 → x=3. 3x-6=9 → x=5. x/4+1=3 → x=8. 5x-3=22 → x=5. ఒక్కో సమీకరణాన్ని step by step solve చేయాలి.

45 / 50
Category: Algebra
45. Find the value of √(6+√(6+√(6+...∞)))
√(6+√(6+√(6+...∞))) విలువ ఏమిటి?
A. 2
B. 3
C. 6
D. √6

Let x=√(6+x). x²=6+x → x²-x-6=0 → (x-3)(x+2)=0 → x=3 (positive)

46 / 50
Category: Algebra
46. Find the remainder when x¹⁰⁰ + 1 is divided by (x+1).
(x+1) తో భాగించినప్పుడు x¹⁰⁰+1 యొక్క శేషం ఏమిటి?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 100

Remainder theorem: p(-1)=(-1)¹⁰⁰+1=1+1=2
2

47 / 50
Category: Algebra
47. Solve: x/3 + 2 = 5
x/3 + 2 = 5 సాధించండి
A. 3
B. 9
C. 15
D. 6

x/3 = 3 → x = 9

48 / 50
Category: Algebra
48. Evaluate: 3x + 2y when x=1, y=2
x=1, y=2 అయితే 3x + 2y విలువ ఏమిటి?
A. 9
B. 12
C. 5
D. 7

3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7

49 / 50
Category: Algebra
49. జతపరచండి: ద్విఘాత సమీకరణ విచక్షణి (Discriminant)
Column A: 1. b²-4ac > 0 2. b²-4ac = 0 3. b²-4ac < 0 4. a=1, b=-5, c=6 Column B: i. మూలాలు లేవు (వాస్తవ) ii. D=1 (రెండు భిన్న మూలాలు) iii. రెండు సమాన మూలాలు iv. రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలుMatch: Quadratic Discriminant Column A: 1. b²-4ac > 0 2. b²-4ac = 0 3. b²-4ac < 0 4. a=1,b=-5,c=6 Column B: i. No real roots ii. D=1 (two distinct roots) iii. Two equal roots iv. Two distinct real roots
A. C) 1-i, 2-ii, 3-iv, 4-iii
B. D) 1-ii, 2-i, 3-iii, 4-iv
C. B) 1-iv, 2-iii, 3-i, 4-ii
D. A) 1-iii, 2-iv, 3-ii, 4-i

D>0: two distinct real roots. D=0: two equal roots. D<0: no real roots. a=1,b=-5,c=6: D=25-24=1>0 (two distinct roots).
D>0: రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలు. D=0: సమాన మూలాలు. D<0: వాస్తవ మూలాలు లేవు. a=1,b=-5,c=6: D=1.

50 / 50
Category: Algebra
50. What is the value of 2x² when x = 2?
x = 2 అయితే 2x² విలువ ఏమిటి?
A. 4
B. 12
C. 8
D. 16

2 × (2²) = 2 × 4 = 8

LinkedIn Facebook VKontakte
0%

Post Views: 106

ముఖ్య సూచనలు (Important Instructions)

అభ్యర్థులు పరీక్ష ప్రారంభించే ముందు ఈ క్రింది నియమాలను జాగ్రత్తగా చదవండి:

ప్రశ్నల సంఖ్య: ఈ పరీక్షలో మొత్తం 50 బహుళ ఐచ్ఛిక ప్రశ్నలు (MCQs) ఉంటాయి.

సమయ పరిమితి: పరీక్షకు కేటాయించిన సమయం 50 నిమిషాలు.

స్క్రీన్ పైన టైమర్‌ను గమనిస్తూ ఉండండి.

సందేహాలు/ఫిర్యాదులు: ఏదైనా ప్రశ్నపై సందేహం ఉంటే, ఆ ప్రశ్న కింద ఉన్న 'Complaint Box'లో తెలియజేయవచ్చు.

Comments

Leave a Reply Cancel reply

Report a question

​ముఖ్య సూచనలు (Important Instructions)

​అభ్యర్థులు పరీక్ష ప్రారంభించే ముందు ఈ క్రింది నియమాలను జాగ్రత్తగా చదవండి:

​ప్రశ్నల సంఖ్య: ఈ పరీక్షలో మొత్తం 50 బహుళ ఐచ్ఛిక ప్రశ్నలు (MCQs) ఉంటాయి.

​సమయ పరిమితి: పరీక్షకు కేటాయించిన సమయం 50 నిమిషాలు.