ALGEBRA

1. Simplify: (x²)(x³)
(x²)(x³) సరళీకరించండి

2. If x = 3, find 4x - 5.
x = 3 అయితే 4x - 5 విలువ ఏమిటి?

3. జతపరచండి: అసమానతలు – పరిష్కార సమితులు
Column A: 1. x+3 > 7 2. 2x-1 ≤ 5 3. x/3 ≥ 2 4. 3x+2 < 11 Column B: i. x < 3 ii. x > 4 iii. x ≤ 3 iv. x ≥ 6

Match: Inequalities – Solution Sets
Column A: 1. x+3 > 7 2. 2x-1 ≤ 5 3. x/3 ≥ 2 4. 3x+2 < 11 Column B: i. x < 3 ii. x > 4 iii. x ≤ 3 iv. x ≥ 6

4. If 3x + 2y = 12 and x = 2, find y.
3x+2y=12, x=2 అయితే y ఏమిటి?

5. Factorize: x³ - 27
x³ - 27 కారణాంకీకరణ చేయండి

6. Find the value of √(6+√(6+√(6+...∞)))
√(6+√(6+√(6+...∞))) విలువ ఏమిటి?

7. Find the discriminant of 2x²-4x+3=0.
2x²-4x+3=0 యొక్క discriminant ఏమిటి?

8. If 4m = 20, find m.
4m = 20 అయితే m ఏమిటి?

9. If p(x) = x³ - 3x + 2, find p(1).
p(x) = x³ - 3x + 2 లో p(1) ఏమిటి?

10. Expand: (2x - 1)²
(2x - 1)² విస్తరించండి

11. If a+b+c=0, find a³+b³+c³.
a+b+c=0 అయితే a³+b³+c³ ఎంత?

12. Find the remainder when x¹⁰⁰ + 1 is divided by (x+1).
(x+1) తో భాగించినప్పుడు x¹⁰⁰+1 యొక్క శేషం ఏమిటి?

13. If x+y+z=1, x²+y²+z²=2, find xy+yz+zx.
x+y+z=1, x²+y²+z²=2 అయితే xy+yz+zx ఏమిటి?

14. Factorize: x² + 5x + 6
x² + 5x + 6 కారణాంకీకరణ చేయండి

15. If the roots of x²-px+q=0 differ by 1, find p²-4q.
మూలాల తేడా 1 అయితే p²-4q ఏమిటి?

16. What is the value of 2x + 3 when x = 4?
x = 4 అయితే 2x + 3 విలువ ఏమిటి?

17. If a - b = 4 and ab = 5, find a² + b².
a-b=4, ab=5 అయితే a²+b² ఎంత?

18. Factorize: 2x² + 4x
2x² + 4x కారణాంకీకరణ చేయండి

19. Factorize: 3x² - 12
3x² - 12 కారణాంకీకరణ చేయండి

20. Factorize: x² - 9
x² - 9 కారణాంకీకరణ చేయండి

21. Find the value of x: 7x = 4x + 9
7x = 4x + 9 అయితే x ఏమిటి?

22. If 5 + y = 12, find y.
5 + y = 12 అయితే y ఏమిటి?

23. What is the value of x if x - 3 = 7?
x - 3 = 7 అయితే x ఏమిటి?

24. What is the coefficient of x in 7x?
7x లో x యొక్క కెఫిషియంట్ ఏమిటి?

25. Simplify: x⁵ ÷ x²
x⁵ ÷ x² సరళీకరించండి

26. జతపరచండి: ద్విఘాత సమీకరణ విచక్షణి (Discriminant)
Column A: 1. b²-4ac > 0 2. b²-4ac = 0 3. b²-4ac < 0 4. a=1, b=-5, c=6 Column B: i. మూలాలు లేవు (వాస్తవ) ii. D=1 (రెండు భిన్న మూలాలు) iii. రెండు సమాన మూలాలు iv. రెండు భిన్న వాస్తవ మూలాలుMatch: Quadratic Discriminant Column A: 1. b²-4ac > 0 2. b²-4ac = 0 3. b²-4ac < 0 4. a=1,b=-5,c=6 Column B: i. No real roots ii. D=1 (two distinct roots) iii. Two equal roots iv. Two distinct real roots

27. Solve: x + y = 5, xy = 6. Find x² + y².
x+y=5, xy=6 అయితే x²+y² ఏమిటి?

28. Solve: x² = 25
x² = 25 సాధించండి

29. Simplify: 6x² - 2x²
6x² - 2x² సరళీకరించండి

30. If p(x)=x³-6x²+11x-6, find all roots.
p(x)=x³-6x²+11x-6 యొక్క అన్ని మూలాలు?

31. If a+b=3 and a³+b³=9, find ab.
a+b=3, a³+b³=9 అయితే ab ఏమిటి?

32. If x + y = 7 and x - y = 3, find x.
x+y=7, x-y=3 అయితే x ఏమిటి?

33. If 2x - 3y = 4 and y = 2, find x.
2x-3y=4, y=2 అయితే x ఏమిటి?

34. జతపరచండి: ద్విఘాత సమీకరణ మూలాలు
Column A: 1. x²-5x+6=0 2. x²-7x+12=0 3. x²+x-6=0 4. x²-4=0
Column B: i. x=2,-2 ii. x=2,3 iii. x=3,4 iv. x=2,-3

Match: Quadratic Equation Roots
Column A: 1. x²-5x+6=0 2. x²-7x+12=0 3. x²+x-6=0 4. x²-4=0
Column B: i. x=2,-2 ii. x=2,3 iii. x=3,4 iv. x=2,-3

35. జతపరచండి: సరళ సమీకరణ పరిష్కారాలు
Column A: 1. 2x+4=10 2. 3x-6=9 3. x/4+1=3 4. 5x-3=22
Column B: i. x=5 ii. x=3 iii. x=8 iv. x=5

Match: Linear Equation Solutions
Column A: 1. 2x+4=10 2. 3x-6=9 3. x/4+1=3 4. 5x-3=22
Column B: i. x=5 ii. x=3 iii. x=8 iv. x=5

36. Simplify: 3x + 2x
3x + 2x సరళీకరించండి

37. Which of these is a monomial?
ఇవి ఏది ఏకపది (monomial)?

38. Which is a binomial?
ఏది ద్విపది (binomial)?

39. What is the value of 3a when a = 5?
a = 5 అయితే 3a విలువ ఏమిటి?

40. For what value of k does kx²+3x+1=0 have equal roots?
kx²+3x+1=0 కి సమాన మూలాలు కావాలంటే k ఏమిటి?

41. What is the degree of 4x²?
4x² యొక్క పరిమాణం (degree) ఏమిటి?

42. If x + y = 6 and x² + y² = 26, find xy.
x+y=6, x²+y²=26 అయితే xy ఏమిటి?

43. జతపరచండి: బీజగణిత సంజ్ఞలు – అర్థాలు
Column A: 1. చరరాశి 2. స్థిరాంకం 3. గుణకం 4. మాదిరి
Column B: i. 3x² లో 3 ii. 5 iii. x, y iv. x² లో 2

Match: Algebraic Terms – Meanings
Column A: 1. Variable 2. Constant 3. Coefficient 4. Degree
Column B: i. 3 in 3x² ii. 5 iii. x, y iv. 2 in x²

44. Evaluate: 3x + 2y when x=1, y=2
x=1, y=2 అయితే 3x + 2y విలువ ఏమిటి?

45. Simplify: 4x + x
4x + x సరళీకరించండి

46. If α,β are roots of 2x²-5x+3=0, find α/β + β/α.
α,β మూలాలైతే α/β + β/α ఎంత?

47. Find remainder when x³+2x²-x+1 is divided by (x-1).
(x-1) తో భాగించినప్పుడు శేషం ఏమిటి?

48. Find the product: (x+4)(x-4)
(x+4)(x-4) లబ్ధం కనుగొనండి

49. If 3x = 21, find x.
3x = 21 అయితే x ఏమిటి?

50. Solve: (x-1)(x-2)(x-3) = 0
(x-1)(x-2)(x-3) = 0 సాధించండి