NUMBER SYSTEM

ముఖ్య సూచనలు (Important Instructions)
అభ్యర్థులు పరీక్ష ప్రారంభించే ముందు ఈ క్రింది నియమాలను జాగ్రత్తగా చదవండి:
ప్రశ్నల సంఖ్య: ఈ పరీక్షలో మొత్తం 50 బహుళ ఐచ్ఛిక ప్రశ్నలు (MCQs) ఉంటాయి.
సమయ పరిమితి: పరీక్షకు కేటాయించిన సమయం 50 నిమిషాలు. స్క్రీన్ పైన టైమర్‌ను గమనిస్తూ ఉండండి.
ఆటోమేటిక్ సబ్మిషన్: 50 నిమిషాల సమయం ముగియగానే, మీరు సబ్మిట్ చేయకపోయినా మీ సమాధానాలు ఆటోమేటిక్‌గా సేవ్ చేయబడతాయి.
నావిగేషన్:
తర్వాతి ప్రశ్నకు వెళ్లడానికి 'Next' బటన్ నొక్కండి.
మునుపటి ప్రశ్నకు వెళ్లి సమాధానం మార్చుకోవడానికి 'Previous' బటన్ ఉపయోగించవచ్చు.
సందేహాలు/ఫిర్యాదులు: ఏదైనా ప్రశ్నపై సందేహం ఉంటే, ఆ ప్రశ్న కింద ఉన్న **'Complaint Box'**లో తెలియజేయవచ్చు.
ఫలితాలు & సర్టిఫికేట్: * పరీక్ష పూర్తయిన వెంటనే మీ మార్కులు (Marks) స్క్రీన్ పై కనిపిస్తాయి.
మీరు సాధించిన ఫలితాలను భవిష్యత్తు అవసరాల కోసం 'Download PDF' బటన్ ద్వారా సేవ్ చేసుకోవచ్చు.
గమనిక: పరీక్ష మధ్యలో పేజీని 'Refresh' చేయకండి. మీరు ఇచ్చే సలహాలు, సూచనలు ఈ website నిర్వహణ కొరకు అమూల్యమైనవి.

ఆల్ ది బెస్ట్ & START

NUMBER SYSTEM

216 = 6³?

1. Which of the following is a perfect cube?
కింది వాటిలో పరిపూర్ణ ఘనం ఏది?

A. 210

B. 216

C. 215

D. 200

Co-prime: HCF = 1 / సహ-ప్రధాన: HCF = 1

2. Which of the following pairs are co-prime numbers?
కింది జంటలలో సహ-ప్రధాన సంఖ్యలు ఏవి?

A. (9, 15)

B. (4, 6)

C. (12, 16)

D. (8, 9)

3. జతపరచండి: సంఖ్యా వ్యవస్థలు
Column A: 1. Binary 2. Octal 3. Decimal 4. Hexadecimal
Column B: i. 16 ఆధారం ii. 10 ఆధారం iii. 2 ఆధారం iv. 8 ఆధారం

Match: Number Systems
Column A: 1. Binary 2. Octal 3. Decimal 4. Hexadecimal
Column B: i. Base 16 ii. Base 10 iii. Base 2 iv. Base 8

A. B) 1-iv, 2-iii, 3-i, 4-ii

B. D) 1-ii, 2-i, 3-iv, 4-iii

C. C) 1-iii, 2-iv, 3-ii, 4-i

D. A) 1-i, 2-ii, 3-iii, 4-iv

Check 101: divisible by 2,3,5,7? / 101 ని 2,3,5,7తో భాగించగలమా?

4. Find the smallest prime number greater than 100.
100 కంటే పెద్ద అతి చిన్న ప్రధాన సంఖ్య ఏది?

A. 101

B. 102

C. 107

D. 103

Special case number / ప్రత్యేక సంఖ్య

5. Which number is neither prime nor composite?
ప్రధాన సంఖ్య కాని, సమ్మిళిత సంఖ్య కాని సంఖ్య ఏది?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Observe: 1=1², 1+3=4=2², 1+3+5=9=3²

6. What is the sum of first n odd numbers?
మొదటి n బేసి సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?

A. n(n+1)/2

B. n²+1

C. n²

D. n(n-1)

Even numbers divisible by 2 / సరి సంఖ్యలు 2తో భాగింపబడతాయి

7. Which is the only even prime number?
ఒక్కటే ఉన్న సరి ప్రధాన సంఖ్య ఏది?

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

List common factors / ఉమ్మడి కారణాంకాలు జాబితా చేయండి

8. What is the GCD of 24 and 36?
24 మరియు 36 యొక్క GCD (HCF) ఏమిటి?

A. 6

B. 12

C. 18

D. 8

7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=?

9. What is the unit digit of 7⁴?
7⁴ యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?

A. 1

B. 3

C. 9

D. 7

Negative × negative = positive / రుణ × రుణ = ధన

10. What is the value of (−3)²?
(−3)² విలువ ఏమిటి?

A. 6

B. 9

C. -6

D. -9

List all primes carefully / అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలను జాగ్రత్తగా జాబితా చేయండి

11. What is the number of prime numbers between 1 and 50?
1 మరియు 50 మధ్య ఎన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయి?

A. 15

B. 16

C. 18

D. 14

5×5 = ?

12. What is 5² (5 squared)?
5² విలువ ఎంత?

A. 20

B. 15

C. 10

D. 25

Special mathematical convention / ప్రత్యేక గణిత నిబంధన

13. What is the value of 0! (zero factorial)?
0! విలువ ఏమిటి?

A. 0

B. 1

C. ∞

D. Undefined / నిర్వచించలేనిది

14. జతపరచండి: ఘనాల విలువలు
Column A: 1. 2³ 2. 3³ 3. 4³ 4. 5³
Column B: i. 64 ii. 27 iii. 125 iv. 8

Match: Perfect Cubes
Column A: 1. 2³ 2. 3³ 3. 4³ 4. 5³
Column B: i. 64 ii. 27 iii. 125 iv. 8

A. D) 1-i, 2-iii, 3-ii, 4-iv

B. A) 1-iv, 2-ii, 3-i, 4-iii

C. C) 1-iii, 2-i, 3-iv, 4-ii

D. B) 1-ii, 2-iv, 3-iii, 4-i

Smallest 4-digit = 1000. Check divisibility by 9.

15. What is the smallest 4-digit number divisible by 9?
9తో భాగింపబడే అతి చిన్న 4 అంకెల సంఖ్య ఏది?

A. 1001

B. 1008

C. 1009

D. 1000

16. జతపరచండి: సంఖ్యల రకాలు – ఉదాహరణలు
Column A: 1. సహజ సంఖ్య 2. పూర్ణ సంఖ్య 3. పూర్ణాంకం 4. అకరణీయ సంఖ్య
Column B: i. -5 ii. 0 iii. 7 iv. 3/4

Match the Columns: Types of Numbers – Examples
Column A: 1. Natural Number 2. Whole Number 3. Integer 4. Rational Number
Column B: i. -5 ii. 0 iii. 7 iv. 3/4

A. C) 1-iii, 2-i, 3-ii, 4-iv

B. D) 1-iv, 2-ii, 3-iii, 4-i

C. A) 1-ii, 2-iii, 3-i, 4-iv

D. B) 1-iii, 2-ii, 3-i, 4-iv

12=2²×3. So 12³=2⁶×3³. Apply formula.

17. If N = 12³, how many factors does N have?
N = 12³ అయితే N కు ఎన్ని కారణాంకాలు ఉంటాయి?

A. 32

B. 28

C. 16

D. 12

18 is divisible by both 3 and 9 / 18 ను 3 మరియు 9 రెండింటితో భాగించవచ్చు

18. If the sum of digits of a number is 18, which of the following is true?
ఒక సంఖ్య యొక్క అంకెల మొత్తం 18 అయితే, కింది వాటిలో ఏది సత్యం?

A. Divisible by both 3 and 9 / 3 మరియు 9 రెండింటితో భాగింపబడుతుంది

B. Divisible by 9 only / 9తో మాత్రమే భాగింపబడుతుంది

C. Not divisible by any / ఏదాన్నీ భాగించదు

D. Divisible by 3 only / 3తో మాత్రమే భాగింపబడుతుంది

19. జతపరచండి: భాగింత నియమాలు
Column A: 1. 2 చే భాగింపు 2. 3 చే భాగింపు 3. 4 చే భాగింపు 4. 9 చే భాగింపు
Column B: i. అంకెల మొత్తం 9 చే భాగమవుతుంది ii. చివరి అంకె సరి సంఖ్య iii. అంకెల మొత్తం 3 చే భాగమవుతుంది iv. చివరి 2 అంకెలు 4 చే భాగమవుతాయి

Match: Divisibility Rules
Column A: 1. Div by 2 2. Div by 3 3. Div by 4 4. Div by 9
Column B: i. Sum of digits div by 9 ii. Last digit is even iii. Sum of digits div by 3 iv. Last 2 digits div by 4

A. D) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii

B. A) 1-i, 2-iii, 3-iv, 4-ii

C. C) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i

D. B) 1-iii, 2-ii, 3-i, 4-iv

20. జతపరచండి: సంఖ్యల గుణాలు – నిర్వచనాలు
Column A: 1. అభాజ్య సంఖ్య 2. సంయుక్త సంఖ్య 3. కో-ప్రైమ్ 4. పరిపూర్ణ సంఖ్య
Column B: i. 1 మరియు తనను తాను మాత్రమే కారణాంకాలు ii. విభాజకాల మొత్తం తనకు సమానం iii. HCF = 1 అయిన రెండు సంఖ్యలు iv. 1 కాక ఇతర కారణాంకాలు కలిగిన సంఖ్య

Match: Properties of Numbers – Definitions
Column A: 1. Prime 2. Composite 3. Co-prime 4. Perfect Number
Column B: i. Only factors are 1 and itself ii. Sum of divisors equals the number iii. Two numbers with HCF=1 iv. Has factors other than 1

A. C) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii

B. B) 1-i, 2-iv, 3-iii, 4-ii

C. D) 1-iii, 2-ii, 3-iv, 4-i

D. A) 1-ii, 2-iii, 3-i, 4-iv

Even numbers are divisible by 2 / సరి సంఖ్యలు 2తో భాగింపబడతాయి

21. Which is the only even prime number?
ఒక్కటే ఉన్న సరి ప్రధాన సంఖ్య ఏది?

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Find LCM(2,3,4,5) then add 1

22. What is the smallest number that when divided by 2,3,4,5 leaves remainder 1 each time?
2,3,4,5 తో భాగిస్తే ప్రతిసారి శేషం 1 వచ్చే అతి చిన్న సంఖ్య ఏది?

A. 61

B. 41

C. 51

D. 121

Next multiple of 9 after 47? / 47 తర్వాత 9 యొక్క గుణకారం?

23. Which number when added to 47 gives a multiple of 9?
47కి కూడితే 9 యొక్క గుణకారం అయ్యే సంఖ్య ఏది?

A. 2

B. 9

C. 1

D. 7

12×12 = 144

24. What is √144?
√144 విలువ ఎంత?

A. 14

B. 12

C. 11

D. 13

List: 2,3,5,7

25. How many prime numbers are between 1 and 10?
1 మరియు 10 మధ్య ఎన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయి?

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

26. జతపరచండి: రోమన్ సంఖ్యలు
Column A: 1. XIV 2. XLII 3. LXXXIX 4. XCIX
Column B: i. 89 ii. 99 iii. 14 iv. 42

Match: Roman Numerals
Column A: 1. XIV 2. XLII 3. LXXXIX 4. XCIX
Column B: i. 89 ii. 99 iii. 14 iv. 42

A. B) 1-i, 2-ii, 3-iii, 4-iv

B. C) 1-iii, 2-iv, 3-i, 4-ii

C. A) 1-iv, 2-iii, 3-ii, 4-i

D. D) 1-ii, 2-i, 3-iv, 4-iii

2+4+6+... = ? / 2+4+6+... = n(n+1)

27. Sum of first n even numbers is?
మొదటి n సరి సంఖ్యల మొత్తం ఏమిటి?

A. n(n+1)

B. n(n+2)

C. n²

D. n(n-1)

p/q → fraction form / p/q → భిన్న రూపం

28. What are numbers that can be written as p/q called?
p/q రూపంలో రాయగలిగే సంఖ్యలను ఏమంటారు?

A. Whole Numbers / పూర్ణ సంఖ్యలు

B. Natural Numbers / సహజ సంఖ్యలు

C. Rational Numbers / భిన్న సంఖ్యలు

D. Irrational Numbers / అభిన్న సంఖ్యలు

128 = 2×2×2×... how many times?

29. If 2^x = 128, find x.
2^x = 128 అయితే x విలువ ఏమిటి?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Each digit × its place value / ప్రతి అంకె × దాని స్థాన విలువ

30. What is the expanded form of 3456?
3456 యొక్క విస్తృత రూపం ఏమిటి?

A. 300+40+5+6

B. 3000+400+50+6

C. 3000+40+500+6

D. 300+400+50+6

Last digit must be 0 or 5 / చివరి అంకె 0 లేదా 5 ఉండాలి

31. Which number is divisible by 5?
5తో భాగింపబడే సంఖ్య ఏది?

A. 121

B. 127

C. 125

D. 123

32. జతపరచండి: ప్రత్యేక సంఖ్యల రకాలు – ఉదాహరణలు
Column A: 1. జంట అభాజ్యాలు (Twin Primes) 2. పరిపూర్ణ సంఖ్య 3. Armstrong సంఖ్య 4. Palindrome సంఖ్య
Column B: i. 6 ii. 153 iii. 121 iv. (11, 13)

Match: Special Number Types – Examples
Column A: 1. Twin Primes 2. Perfect Number 3. Armstrong Number 4. Palindrome Number
Column B: i. 6 ii. 153 iii. 121 iv. (11, 13)

A. D) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii

B. A) 1-i, 2-iii, 3-iv, 4-ii

C. C) 1-iii, 2-ii, 3-iv, 4-i

D. B) 1-ii, 2-iv, 3-i, 4-iii

Gauss formula: n(n+1)/2

33. What is the value of 1 + 2 + 3 + ... + 100?
1 నుండి 100 వరకు మొత్తం ఎంత?

A. 5000

B. 4950

C. 5100

D. 5050

Prime = divisible by 1 and itself only / ప్రధాన = 1 మరియు స్వయంగా మాత్రమే

34. How many factors does a prime number have?
ఒక ప్రధాన సంఖ్యకు ఎన్ని కారణాంకాలు ఉంటాయి?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Divisible by LCM(2,5)=10 / LCM(2,5)=10తో భాగింపబడాలి

35. How many 2-digit numbers are divisible by both 2 and 5?
2 మరియు 5 రెండింటితో భాగింపబడే 2 అంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 5

2¹=2, 2²=4, 2³=8... find pattern of remainders mod 3

36. What is the remainder when 2¹⁰ is divided by 3?
2¹⁰ ను 3తో భాగిస్తే శేషం ఎంత?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Cycle of 7: 7,9,3,1 (period 4) / 7 చక్రం: 7,9,3,1

37. Find the unit digit of 7⁵⁰.
7⁵⁰ యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?

A. 7

B. 1

C. 9

D. 3

Rule: alternating digit sum difference = 0 or 11

38. Which number is divisible by 11? 11తో భాగింపబడే సంఖ్య ఏది?

A. 123

B. 125

C. 124

D. 121

Product of numbers = HCF × LCM

39. Two numbers have HCF=4 and LCM=60. One number is 12. Find the other.
రెండు సంఖ్యల HCF=4, LCM=60. ఒక సంఖ్య 12. రెండవది ఏమిటి?

A. 20

B. 18

C. 15

D. 24

Natural numbers: 1,2,3... / సహజ సంఖ్యలు: 1,2,3...

40. Which of these is a natural number?
కింది వాటిలో సహజ సంఖ్య ఏది?

A. -1

B. 3/4

C. -5

D. 5

Sum of digits test / అంకెల మొత్తం పరీక్ష

41. A number is divisible by 9 if?
ఒక సంఖ్య 9తో భాగింపబడటానికి నియమం ఏమిటి?

A. Number ends in 0 / సంఖ్య 0తో అంతమవుతుంది

B. Sum of digits is 18 / అంకెల మొత్తం 18

C. Last digit is 9 / చివరి అంకె 9

D. Sum of digits divisible by 9 / అంకెల మొత్తం 9తో భాగింపబడాలి

17 = 5×? + remainder

42. What is the remainder when 17 is divided by 5?
17 ని 5తో భాగిస్తే శేషం ఎంత?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Verify with n=3: 1²+2²+3²=14. Check which formula gives 14.

43. The sum of squares of first n natural numbers is given by which formula?
మొదటి n సహజ సంఖ్యల వర్గాల మొత్తానికి సూత్రం ఏమిటి?

A. n(n+1)(2n+1)/6

B. n²(n+1)/2

C. n(n+1)/2

D. [n(n+1)/2]²

Counting numbers start from? / లెక్కించే సంఖ్యలు ఎక్కడ నుండి మొదలవుతాయి?

44. Which is the smallest natural number?
సహజ సంఖ్యలలో అతి చిన్నది ఏది?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 10

List carefully: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

45. How many prime numbers between 1 and 50?
1 మరియు 50 మధ్య ఎన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయి?

A. 18

B. 14

C. 16

D. 15

103 is prime, 103 > 100, so 103 does not appear in 100!

46. What is the remainder when 100! is divided by 103?
100! ని 103తో భాగిస్తే శేషం ఎంత?

A. 103

B. Not zero (103 is prime > 100) / సున్నా కాదు

C. 1

D. 11

LCM = smallest common multiple / చిన్న ఉమ్మడి గుణకారం

47. What is LCM of 4 and 6?
4 మరియు 6 యొక్క LCM ఏమిటి?

A. 10

B. 24

C. 8

D. 12

Predecessor = number before / పూర్వగామి = ముందు సంఖ్య

48. What is the predecessor of 100?
100 యొక్క పూర్వగామి ఏది?

A. 101

B. 100

C. 98

D. 99

120 = 2³×3×5. Largest prime?

49. What is the largest prime factor of 120?
120 యొక్క అతి పెద్ద ప్రధాన కారణాంకం ఏది?

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Count zeros in 1000

50. The number 1000 has how many zeros?
1000 లో ఎన్ని సున్నాలు ఉన్నాయి?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Post Views: 194

Comments

Leave a Reply Cancel reply

Report a question

Comments

Leave a Reply Cancel reply