NUMBER SYSTEM

ముఖ్య సూచనలు (Important Instructions)
అభ్యర్థులు పరీక్ష ప్రారంభించే ముందు ఈ క్రింది నియమాలను జాగ్రత్తగా చదవండి:
ప్రశ్నల సంఖ్య: ఈ పరీక్షలో మొత్తం 50 బహుళ ఐచ్ఛిక ప్రశ్నలు (MCQs) ఉంటాయి.
సమయ పరిమితి: పరీక్షకు కేటాయించిన సమయం 50 నిమిషాలు. స్క్రీన్ పైన టైమర్‌ను గమనిస్తూ ఉండండి.
ఆటోమేటిక్ సబ్మిషన్: 50 నిమిషాల సమయం ముగియగానే, మీరు సబ్మిట్ చేయకపోయినా మీ సమాధానాలు ఆటోమేటిక్‌గా సేవ్ చేయబడతాయి.
నావిగేషన్:
తర్వాతి ప్రశ్నకు వెళ్లడానికి 'Next' బటన్ నొక్కండి.
మునుపటి ప్రశ్నకు వెళ్లి సమాధానం మార్చుకోవడానికి 'Previous' బటన్ ఉపయోగించవచ్చు.
సందేహాలు/ఫిర్యాదులు: ఏదైనా ప్రశ్నపై సందేహం ఉంటే, ఆ ప్రశ్న కింద ఉన్న **'Complaint Box'**లో తెలియజేయవచ్చు.
ఫలితాలు & సర్టిఫికేట్: * పరీక్ష పూర్తయిన వెంటనే మీ మార్కులు (Marks) స్క్రీన్ పై కనిపిస్తాయి.
మీరు సాధించిన ఫలితాలను భవిష్యత్తు అవసరాల కోసం 'Download PDF' బటన్ ద్వారా సేవ్ చేసుకోవచ్చు.
గమనిక: పరీక్ష మధ్యలో పేజీని 'Refresh' చేయకండి. మీరు ఇచ్చే సలహాలు, సూచనలు ఈ website నిర్వహణ కొరకు అమూల్యమైనవి.

ఆల్ ది బెస్ట్ & START

NUMBER SYSTEM

5×5 = ?

1. What is 5² (5 squared)?
5² విలువ ఎంత?

A. 20

B. 10

C. 15

D. 25

Prime factorize 360 / 360 ప్రధాన కారణాంకీకరణ

2. What is the number of prime factors of 360?
360 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల సంఖ్య ఎంత?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Last digit must be 0 or 5 / చివరి అంకె 0 లేదా 5 ఉండాలి

3. Which number is divisible by 5?
5తో భాగింపబడే సంఖ్య ఏది?

A. 121

B. 127

C. 123

D. 125

128 = 2×2×2×... how many times?

4. If 2^x = 128, find x.
2^x = 128 అయితే x విలువ ఏమిటి?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

120 = 2³×3×5. Largest prime?

5. What is the largest prime factor of 120?
120 యొక్క అతి పెద్ద ప్రధాన కారణాంకం ఏది?

A. 6

B. 3

C. 5

D. 2

List all primes carefully / అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలను జాగ్రత్తగా జాబితా చేయండి

6. What is the number of prime numbers between 1 and 50?
1 మరియు 50 మధ్య ఎన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయి?

A. 15

B. 18

C. 14

D. 16

HCF = greatest common factor / గొప్ప ఉమ్మడి కారణాంకం

7. What is HCF of 12 and 18?
12 మరియు 18 యొక్క HCF ఏమిటి?

A. 4

B. 9

C. 6

D. 3

Predecessor = number before / పూర్వగామి = ముందు సంఖ్య

8. What is the predecessor of 100?
100 యొక్క పూర్వగామి ఏది?

A. 99

B. 100

C. 101

D. 98

Cycle of 3: 3,9,7,1,3,9,7,1... (period 4)

9. Find the unit digit of 3¹⁰⁰.
3¹⁰⁰ యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?

A. 9

B. 3

C. 1

D. 7

Legendre's formula: [32/2]+[32/4]+[32/8]+[32/16]+[32/32]

10. What is the highest power of 2 in 32!?
32! లో 2 యొక్క అత్యధిక శక్తి ఏమిటి?

A. 32

B. 31

C. 16

D. 30

0 is in whole numbers / 0 పూర్ణ సంఖ్యల్లో ఉంటుంది

11. What type of number is 0?
0 ఏ రకమైన సంఖ్య?

A. Negative Integer / రుణ పూర్ణాంకం

B. Prime Number / ప్రధాన సంఖ్య

C. Whole Number / పూర్ణ సంఖ్య

D. Natural Number / సహజ సంఖ్య

1 lakh = 1,00,000 / 1 లక్ష = 1,00,000

12. How many zeros are in one lakh?
ఒక లక్షలో ఎన్ని సున్నాలు ఉంటాయి?

A. 3

B. 6

C. 5

D. 4

12 = 2²×3. What are its factors?

13. If N is divisible by 12, it must be divisible by?
N, 12తో భాగింపబడితే, అది తప్పకుండా దేనితో భాగింపబడుతుంది?

A. Only 6 / కేవలం 6

B. Only 4 and 6 / కేవలం 4 మరియు 6

C. All factors of 12 (1,2,3,4,6,12) / 12 యొక్క అన్ని కారణాంకాలు

D. Only 2 and 3 / కేవలం 2 మరియు 3

14. జతపరచండి: సంఖ్యా వ్యవస్థలు
Column A: 1. Binary 2. Octal 3. Decimal 4. Hexadecimal
Column B: i. 16 ఆధారం ii. 10 ఆధారం iii. 2 ఆధారం iv. 8 ఆధారం

Match: Number Systems
Column A: 1. Binary 2. Octal 3. Decimal 4. Hexadecimal
Column B: i. Base 16 ii. Base 10 iii. Base 2 iv. Base 8

A. B) 1-iv, 2-iii, 3-i, 4-ii

B. D) 1-ii, 2-i, 3-iv, 4-iii

C. C) 1-iii, 2-iv, 3-ii, 4-i

D. A) 1-i, 2-ii, 3-iii, 4-iv

12=2²×3. So 12³=2⁶×3³. Apply formula.

15. If N = 12³, how many factors does N have?
N = 12³ అయితే N కు ఎన్ని కారణాంకాలు ఉంటాయి?

A. 12

B. 32

C. 16

D. 28

Counting numbers start from? / లెక్కించే సంఖ్యలు ఎక్కడ నుండి మొదలవుతాయి?

16. Which is the smallest natural number?
సహజ సంఖ్యలలో అతి చిన్నది ఏది?

A. 2

B. 10

C. 0

D. 1

17. జతపరచండి: ఘనాల విలువలు
Column A: 1. 2³ 2. 3³ 3. 4³ 4. 5³
Column B: i. 64 ii. 27 iii. 125 iv. 8

Match: Perfect Cubes
Column A: 1. 2³ 2. 3³ 3. 4³ 4. 5³
Column B: i. 64 ii. 27 iii. 125 iv. 8

A. B) 1-ii, 2-iv, 3-iii, 4-i

B. D) 1-i, 2-iii, 3-ii, 4-iv

C. C) 1-iii, 2-i, 3-iv, 4-ii

D. A) 1-iv, 2-ii, 3-i, 4-iii

Composite = more than 2 factors / సమ్మిళిత = 2 కంటే ఎక్కువ కారణాంకాలు

18. Which is a composite number?
కింది వాటిలో సమ్మిళిత సంఖ్య ఏది?

A. 3

B. 7

C. 2

D. 4

Smallest 4-digit = 1000. Check divisibility by 9.

19. What is the smallest 4-digit number divisible by 9?
9తో భాగింపబడే అతి చిన్న 4 అంకెల సంఖ్య ఏది?

A. 1000

B. 1001

C. 1009

D. 1008

Whole numbers include 0 / పూర్ణ సంఖ్యలు 0 తో మొదలవుతాయి

20. Which is the smallest whole number?
పూర్ణ సంఖ్యలలో అతి చిన్నది ఏది?

A. 2

B. -1

C. 1

D. 0

Successor = number + 1 / అనుగామి = సంఖ్య + 1

21. What is successor of 9999?
9999 యొక్క అనుగామి ఏది?

A. 10001

B. 9998

C. 9999

D. 10000

List common factors / ఉమ్మడి కారణాంకాలు జాబితా చేయండి

22. What is the GCD of 24 and 36?
24 మరియు 36 యొక్క GCD (HCF) ఏమిటి?

A. 18

B. 12

C. 8

D. 6

18 is divisible by both 3 and 9 / 18 ను 3 మరియు 9 రెండింటితో భాగించవచ్చు

23. If the sum of digits of a number is 18, which of the following is true?
ఒక సంఖ్య యొక్క అంకెల మొత్తం 18 అయితే, కింది వాటిలో ఏది సత్యం?

A. Divisible by 9 only / 9తో మాత్రమే భాగింపబడుతుంది

B. Divisible by both 3 and 9 / 3 మరియు 9 రెండింటితో భాగింపబడుతుంది

C. Divisible by 3 only / 3తో మాత్రమే భాగింపబడుతుంది

D. Not divisible by any / ఏదాన్నీ భాగించదు

Even numbers are divisible by 2 / సరి సంఖ్యలు 2తో భాగింపబడతాయి

24. Which is the only even prime number?
ఒక్కటే ఉన్న సరి ప్రధాన సంఖ్య ఏది?

A. 8

B. 6

C. 2

D. 4

25. జతపరచండి: ప్రత్యేక సంఖ్యల రకాలు – ఉదాహరణలు
Column A: 1. జంట అభాజ్యాలు (Twin Primes) 2. పరిపూర్ణ సంఖ్య 3. Armstrong సంఖ్య 4. Palindrome సంఖ్య
Column B: i. 6 ii. 153 iii. 121 iv. (11, 13)

Match: Special Number Types – Examples
Column A: 1. Twin Primes 2. Perfect Number 3. Armstrong Number 4. Palindrome Number
Column B: i. 6 ii. 153 iii. 121 iv. (11, 13)

A. B) 1-ii, 2-iv, 3-i, 4-iii

B. D) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii

C. C) 1-iii, 2-ii, 3-iv, 4-i

D. A) 1-i, 2-iii, 3-iv, 4-ii

Special case number / ప్రత్యేక సంఖ్య

26. Which number is neither prime nor composite?
ప్రధాన సంఖ్య కాని, సమ్మిళిత సంఖ్య కాని సంఖ్య ఏది?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Formula: n(n+1)/2

27. What is the sum of first 10 natural numbers?
మొదటి 10 సహజ సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?

A. 50

B. 60

C. 45

D. 55

Next multiple of 9 after 47? / 47 తర్వాత 9 యొక్క గుణకారం?

28. Which number when added to 47 gives a multiple of 9?
47కి కూడితే 9 యొక్క గుణకారం అయ్యే సంఖ్య ఏది?

A. 7

B. 1

C. 9

D. 2

29. జతపరచండి: సంఖ్యల రకాలు – ఉదాహరణలు
Column A: 1. సహజ సంఖ్య 2. పూర్ణ సంఖ్య 3. పూర్ణాంకం 4. అకరణీయ సంఖ్య
Column B: i. -5 ii. 0 iii. 7 iv. 3/4

Match the Columns: Types of Numbers – Examples
Column A: 1. Natural Number 2. Whole Number 3. Integer 4. Rational Number
Column B: i. -5 ii. 0 iii. 7 iv. 3/4

A. D) 1-iv, 2-ii, 3-iii, 4-i

B. B) 1-iii, 2-ii, 3-i, 4-iv

C. A) 1-ii, 2-iii, 3-i, 4-iv

D. C) 1-iii, 2-i, 3-ii, 4-iv

p/q → fraction form / p/q → భిన్న రూపం

30. What are numbers that can be written as p/q called?
p/q రూపంలో రాయగలిగే సంఖ్యలను ఏమంటారు?

A. Irrational Numbers / అభిన్న సంఖ్యలు

B. Natural Numbers / సహజ సంఖ్యలు

C. Rational Numbers / భిన్న సంఖ్యలు

D. Whole Numbers / పూర్ణ సంఖ్యలు

Primes < 20: 2,3,5,7,11,13,17,19

31. What is the sum of all prime numbers less than 20?
20 కంటే తక్కువ ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?

A. 79

B. 58

C. 77

D. 75

Product of numbers = HCF × LCM

32. Two numbers have HCF=4 and LCM=60. One number is 12. Find the other.
రెండు సంఖ్యల HCF=4, LCM=60. ఒక సంఖ్య 12. రెండవది ఏమిటి?

A. 24

B. 18

C. 20

D. 15

Cycle of 7: 7,9,3,1 (period 4) / 7 చక్రం: 7,9,3,1

33. Find the unit digit of 7⁵⁰.
7⁵⁰ యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?

A. 7

B. 3

C. 1

D. 9

9+1=10, carry over

34. What is 999 + 1 in expanded form result?
999 + 1 = ?

A. 1000

B. 9991

C. 9910

D. 10000

4×4×4 = ?

35. What is the cube of 4?
4 యొక్క ఘనం ఎంత?

A. 64

B. 32

C. 48

D. 16

Each digit × its place value / ప్రతి అంకె × దాని స్థాన విలువ

36. What is the expanded form of 3456?
3456 యొక్క విస్తృత రూపం ఏమిటి?

A. 300+400+50+6

B. 3000+400+50+6

C. 3000+40+500+6

D. 300+40+5+6

37. జతపరచండి: దశాంశ సంఖ్యల రకాలు
Column A: 1. 0.333... 2. 0.125 3. 0.142857142857... 4. √2
Column B: i. పరిమిత దశాంశం ii. పునరావృత దశాంశం iii. అకరణీయ దశాంశం iv. చక్రీయ పునరావృత దశాంశం

Match: Types of Decimals
Column A: 1. 0.333... 2. 0.125 3. 0.142857142857... 4. √2
Column B: i. Terminating decimal ii. Recurring decimal iii. Irrational decimal iv. Cyclic recurring decimal

A. A) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii

B. B) 1-ii, 2-i, 3-iv, 4-iii

C. D) 1-iii, 2-iv, 3-i, 4-ii

D. C) 1-i, 2-ii, 3-iii, 4-iv

Divisible by 6 / 6తో భాగింపబడే సంఖ్య

38. Which is divisible by both 2 and 3?
2 మరియు 3 రెండింటితో భాగింపబడే సంఖ్య ఏది?

A. 125

B. 124

C. 127

D. 126

7¹=7, 7²=49, 7³=343, 7⁴=?

39. What is the unit digit of 7⁴?
7⁴ యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?

A. 7

B. 9

C. 3

D. 1

40. జతపరచండి: భాగింత నియమాలు
Column A: 1. 2 చే భాగింపు 2. 3 చే భాగింపు 3. 4 చే భాగింపు 4. 9 చే భాగింపు
Column B: i. అంకెల మొత్తం 9 చే భాగమవుతుంది ii. చివరి అంకె సరి సంఖ్య iii. అంకెల మొత్తం 3 చే భాగమవుతుంది iv. చివరి 2 అంకెలు 4 చే భాగమవుతాయి

Match: Divisibility Rules
Column A: 1. Div by 2 2. Div by 3 3. Div by 4 4. Div by 9
Column B: i. Sum of digits div by 9 ii. Last digit is even iii. Sum of digits div by 3 iv. Last 2 digits div by 4

A. A) 1-i, 2-iii, 3-iv, 4-ii

B. C) 1-ii, 2-iii, 3-iv, 4-i

C. D) 1-iv, 2-i, 3-ii, 4-iii

D. B) 1-iii, 2-ii, 3-i, 4-iv

Co-prime = HCF is 1 / సహ-ప్రధాన = HCF = 1

41. The LCM of two co-prime numbers is?
రెండు సహ-ప్రధాన సంఖ్యల LCM ఏమిటి?

A. Difference / తేడా

B. Their product / వాటి లబ్ధం

C. Sum / మొత్తం

D. 1

Find LCM(2,3,4,5) then add 1

42. What is the smallest number that when divided by 2,3,4,5 leaves remainder 1 each time?
2,3,4,5 తో భాగిస్తే ప్రతిసారి శేషం 1 వచ్చే అతి చిన్న సంఖ్య ఏది?

A. 51

B. 41

C. 121

D. 61

Check last 3 digits / చివరి 3 అంకెలు తనిఖీ చేయండి

43. A number is divisible by 8 if?
ఒక సంఖ్య 8తో భాగింపబడటానికి నియమం ఏమిటి?

A. Last 2 digits divisible by 8 / చివరి 2 అంకెలు 8తో

B. Last digit is 8 / చివరి అంకె 8

C. Sum of digits divisible by 8 / అంకెల మొత్తం 8తో

D. Last 3 digits divisible by 8 / చివరి 3 అంకెలు 8తో భాగింపబడాలి

216 = 6³?

44. Which of the following is a perfect cube?
కింది వాటిలో పరిపూర్ణ ఘనం ఏది?

A. 216

B. 210

C. 200

D. 215

1 is neither prime nor composite / 1 ప్రధాన సంఖ్య కాదు

45. Which of the following is NOT a prime number?
కింది వాటిలో ప్రధాన సంఖ్య కానిది ఏది?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 7

First: 105. Last: 196. Count terms.

46. How many numbers between 100 and 200 are divisible by 7?
100 మరియు 200 మధ్య 7తో భాగింపబడే సంఖ్యలు ఎన్ని?

A. 15

B. 12

C. 14

D. 13

103 is prime, 103 > 100, so 103 does not appear in 100!

47. What is the remainder when 100! is divided by 103?
100! ని 103తో భాగిస్తే శేషం ఎంత?

A. Not zero (103 is prime > 100) / సున్నా కాదు

B. 11

C. 1

D. 103

Even numbers divisible by 2 / సరి సంఖ్యలు 2తో భాగింపబడతాయి

48. Which is the only even prime number?
ఒక్కటే ఉన్న సరి ప్రధాన సంఖ్య ఏది?

A. 2

B. 6

C. 4

D. 8

List: 2, 3, 5, 7 / జాబితా: 2, 3, 5, 7

49. How many prime numbers are there between 1 and 10?
1 మరియు 10 మధ్య ఎన్ని ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయి?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

2¹=2, 2²=4, 2³=8... find pattern of remainders mod 3

50. What is the remainder when 2¹⁰ is divided by 3?
2¹⁰ ను 3తో భాగిస్తే శేషం ఎంత?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Post Views: 242

Comments

Leave a Reply Cancel reply

Report a question

Comments

Leave a Reply Cancel reply